Ortogonalidade da Função de Möbius

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Ramirez Aguirre, Josimar Joao
Data de Publicação: 2014
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UnB
Texto Completo: http://repositorio.unb.br/handle/10482/17013
Resumo: Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2014.
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spelling Ortogonalidade da Função de MöbiusTeorema de DavenportFunções (Matemática)Conjectura de ChowlaDissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2014.Nesta dissertação de Mestrado apresentamos uma nova prova do Teorema de Davenport (1937), e a prova de Terence Tao que a conjectura de Chowla implica a conjectura de Sarnak. Na primeira parte do trabalho apresentamos a teoria básica das L-funcões bem como uma variação método de Vinogradov, usando as identidades de Vaughan. Em seguida, usamos estas ferramentas para mostrar o Teorema de Davenport. A principal referência desta parte são os capítulos 5 e 13 do livro Analitic Number Theory de Henryk Iwaniec e Emmanuel Kowalski, [9]. A prova que a Conjectura de Chowla implica na Conjectura de Sarnak é baseada em princípio de grandes desvios, obtido por uma variação do método do segundo momento. A exposição é inspirada na primeira parte do artigo de Peter Sarnak, intitulado Three Lectures on the Mobius Function Randomness and Dynamics, [16]. _______________________________________________________________________________ ABSTRACTIn this Master's thesis we present a new proof of Davenport's Theorem (1937), and the Terence Tao's proof that Chowla conjecture implies Sarnak's conjecture. In the _rst part of this work we present the basic theory of L-functions and a variation of the Vinogradov's method using the Vaughan's identities. Then we use these tools to prove Davenport's Theorem. This section is based on chapters 5 and 13 of the reference Analytic Number Theory by Henryk Iwaniec and Emmanuel Kowalski, [9]. The Chowla's Conjecture implies Sarnak's Conjecture is based on a principle of large deviations obtained by variation of the second moment method. The exposition is inspired on the _rst part of Peter Sarnak's article entitled Three Lectures on the Mobius Function Randomness and Dynamics, [16].Instituto de Ciências Exatas (IE)Departamento de Matemática (IE MAT)Programa de Pós-Graduação em MatemáticaCioletti, Leandro MartinsRamirez Aguirre, Josimar Joao2014-11-24T17:20:13Z2014-11-24T17:20:13Z2014-11-242014-03-12info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfRAMIREZ AGUIRRE, Josimar Joao. Ortogonalidade da Função de Möbius. 2014. vi, 104 f., il. Dissertação (Mestrado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2014.http://repositorio.unb.br/handle/10482/17013A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNB2024-03-01T16:27:42Zoai:repositorio.unb.br:10482/17013Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2024-03-01T16:27:42Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
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