Fluxos anômalos de Anosov

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Cunha, Jackson Luiz Orione Rafael
Data de Publicação: 2020
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: LOCUS Repositório Institucional da UFV
Texto Completo: https://locus.ufv.br//handle/123456789/28012
Resumo: D. V. Anosov [1] estudou as propriedades de sistemas especiais que representam a, ideia mais perfeita de um comportamento hiperbólico global. Desde então, esses sistemas, que atualmente são conhecidos como sistemas de Anosov (fluxos e difeomorfismos de Anosov), são objeto de estudo de vários pesquisadores. Um exemplo muito famoso de difeomorfismo de Anosov no toro T² = S¹ x S¹, conhecido como mapa do gato de Arnold, é o induzido pela aplicação linear f(x,y) = (2x+y,x+y). Uma suspensão desse difeomorfismo produz um fluxo de Anosov numa 3—variedade, onde o conjunto não errante é a variedade toda, foi conjecturado que fosse verdade para qualquer variedade que suporte um fluxo de Anosov. Em 1974, Verjovsky publicou o artigo [17] dizendo que toda variedade que suporta um fluxo de Anosov de codimensão um, possui conjunto não errante como sendo toda a variedade. Neste trabalho, apresentaremos os exemplos mostrados por John Franks e Bob Williams em [7] que contradizem o artigo de Verjovski no caso especial, quando a variedade tem dimensão 3. Esse comportamento inesperado (ou anômalo) de tais exemplos é o que justifica, assim como no artigo de Franks e Williams [7], esta pesquisa. Palavras-chave: Difeomorfismo de Anosov. Fluxo de Anosov. DA-difeomorfismo. Fluxos de Anosov Intransitivos.
id UFV_f064e02c743f19db49b60e3943431257
oai_identifier_str oai:locus.ufv.br:123456789/28012
network_acronym_str UFV
network_name_str LOCUS Repositório Institucional da UFV
repository_id_str 2145
spelling Cunha, Jackson Luiz Orione Rafaelhttp://lattes.cnpq.br/0606660997687745Apaza Calla, Enoch Humberto2021-07-27T13:56:59Z2021-07-27T13:56:59Z2020-10-20CUNHA, Jackson Luiz Orione Rafael. Fluxos anômalos de Anosov. 2020. 77 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Viçosa, Viçosa. 2020.https://locus.ufv.br//handle/123456789/28012D. V. Anosov [1] estudou as propriedades de sistemas especiais que representam a, ideia mais perfeita de um comportamento hiperbólico global. Desde então, esses sistemas, que atualmente são conhecidos como sistemas de Anosov (fluxos e difeomorfismos de Anosov), são objeto de estudo de vários pesquisadores. Um exemplo muito famoso de difeomorfismo de Anosov no toro T² = S¹ x S¹, conhecido como mapa do gato de Arnold, é o induzido pela aplicação linear f(x,y) = (2x+y,x+y). Uma suspensão desse difeomorfismo produz um fluxo de Anosov numa 3—variedade, onde o conjunto não errante é a variedade toda, foi conjecturado que fosse verdade para qualquer variedade que suporte um fluxo de Anosov. Em 1974, Verjovsky publicou o artigo [17] dizendo que toda variedade que suporta um fluxo de Anosov de codimensão um, possui conjunto não errante como sendo toda a variedade. Neste trabalho, apresentaremos os exemplos mostrados por John Franks e Bob Williams em [7] que contradizem o artigo de Verjovski no caso especial, quando a variedade tem dimensão 3. Esse comportamento inesperado (ou anômalo) de tais exemplos é o que justifica, assim como no artigo de Franks e Williams [7], esta pesquisa. Palavras-chave: Difeomorfismo de Anosov. Fluxo de Anosov. DA-difeomorfismo. Fluxos de Anosov Intransitivos.D. V. Anosov [1], studied the properties of special systems that represent the most perfect idea of a global hyperbolic behavior. Since then, these systems that are currently known as Anosov's systems (flows and diffeomorphisms of Anosov), are the object of study by several researchers. A very famous example of Anosov’s difeomorphism in the torus T² = S¹ x S¹, known as Arnold’s cat map, is induced by the linear application f(x,y) = (2x+y,x+y). A suspension of this diffeomorphism produces an Anosov flow in a 3—manifold, where the non-wandering set is the entire variety. Many examples known even before 1980 had this property. So it was conjectured that it was true for any variety that supports an Anosov flow. In fact, Verjovsky published the article [17| saying that in every variety that supports a one-dimensional Anosov stream, it has a non-wandering set as being the whole variety. In this work, we will present the examples shown by John Franks and Bob Williams in [7] that contradict Verjovski’s article in the special case when the manifold is 3. This unexpected (or anomalous) behavior of such examples is what motivates, as in the article by Franks and Williams [7], the title presented. Keywords: Anosov diphomorphism. Anosov flow. DA-diffeomorphism. Intransitive Anosov flows.porUniversidade Federal de ViçosaDifeomorfismosFluxos de AnosovSistemas DinâmicosFluxos anômalos de AnosovAnomalous Anosov flowsinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisUniversidade Federal de ViçosaDepartamento de MatemáticaMestre em MatemáticaViçosa - MG2020-10-20Mestradoinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:LOCUS Repositório Institucional da UFVinstname:Universidade Federal de Viçosa (UFV)instacron:UFVORIGINALtexto completo.pdftexto completo.pdftexto completoapplication/pdf19838985https://locus.ufv.br//bitstream/123456789/28012/1/texto%20completo.pdf02925a05fb76332c4b61db6239d0ede9MD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748https://locus.ufv.br//bitstream/123456789/28012/2/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD52123456789/280122021-08-06 20:53:25.849oai:locus.ufv.br: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Repositório InstitucionalPUBhttps://www.locus.ufv.br/oai/requestfabiojreis@ufv.bropendoar:21452021-08-06T23:53:25LOCUS Repositório Institucional da UFV - Universidade Federal de Viçosa (UFV)false
dc.title.pt-BR.fl_str_mv Fluxos anômalos de Anosov
dc.title.en.fl_str_mv Anomalous Anosov flows
title Fluxos anômalos de Anosov
spellingShingle Fluxos anômalos de Anosov
Cunha, Jackson Luiz Orione Rafael
Difeomorfismos
Fluxos de Anosov
Sistemas Dinâmicos
title_short Fluxos anômalos de Anosov
title_full Fluxos anômalos de Anosov
title_fullStr Fluxos anômalos de Anosov
title_full_unstemmed Fluxos anômalos de Anosov
title_sort Fluxos anômalos de Anosov
author Cunha, Jackson Luiz Orione Rafael
author_facet Cunha, Jackson Luiz Orione Rafael
author_role author
dc.contributor.authorLattes.pt-BR.fl_str_mv http://lattes.cnpq.br/0606660997687745
dc.contributor.author.fl_str_mv Cunha, Jackson Luiz Orione Rafael
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv Apaza Calla, Enoch Humberto
contributor_str_mv Apaza Calla, Enoch Humberto
dc.subject.pt-BR.fl_str_mv Difeomorfismos
Fluxos de Anosov
topic Difeomorfismos
Fluxos de Anosov
Sistemas Dinâmicos
dc.subject.cnpq.fl_str_mv Sistemas Dinâmicos
description D. V. Anosov [1] estudou as propriedades de sistemas especiais que representam a, ideia mais perfeita de um comportamento hiperbólico global. Desde então, esses sistemas, que atualmente são conhecidos como sistemas de Anosov (fluxos e difeomorfismos de Anosov), são objeto de estudo de vários pesquisadores. Um exemplo muito famoso de difeomorfismo de Anosov no toro T² = S¹ x S¹, conhecido como mapa do gato de Arnold, é o induzido pela aplicação linear f(x,y) = (2x+y,x+y). Uma suspensão desse difeomorfismo produz um fluxo de Anosov numa 3—variedade, onde o conjunto não errante é a variedade toda, foi conjecturado que fosse verdade para qualquer variedade que suporte um fluxo de Anosov. Em 1974, Verjovsky publicou o artigo [17] dizendo que toda variedade que suporta um fluxo de Anosov de codimensão um, possui conjunto não errante como sendo toda a variedade. Neste trabalho, apresentaremos os exemplos mostrados por John Franks e Bob Williams em [7] que contradizem o artigo de Verjovski no caso especial, quando a variedade tem dimensão 3. Esse comportamento inesperado (ou anômalo) de tais exemplos é o que justifica, assim como no artigo de Franks e Williams [7], esta pesquisa. Palavras-chave: Difeomorfismo de Anosov. Fluxo de Anosov. DA-difeomorfismo. Fluxos de Anosov Intransitivos.
publishDate 2020
dc.date.issued.fl_str_mv 2020-10-20
dc.date.accessioned.fl_str_mv 2021-07-27T13:56:59Z
dc.date.available.fl_str_mv 2021-07-27T13:56:59Z
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.citation.fl_str_mv CUNHA, Jackson Luiz Orione Rafael. Fluxos anômalos de Anosov. 2020. 77 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Viçosa, Viçosa. 2020.
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://locus.ufv.br//handle/123456789/28012
identifier_str_mv CUNHA, Jackson Luiz Orione Rafael. Fluxos anômalos de Anosov. 2020. 77 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Viçosa, Viçosa. 2020.
url https://locus.ufv.br//handle/123456789/28012
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal de Viçosa
publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal de Viçosa
dc.source.none.fl_str_mv reponame:LOCUS Repositório Institucional da UFV
instname:Universidade Federal de Viçosa (UFV)
instacron:UFV
instname_str Universidade Federal de Viçosa (UFV)
instacron_str UFV
institution UFV
reponame_str LOCUS Repositório Institucional da UFV
collection LOCUS Repositório Institucional da UFV
bitstream.url.fl_str_mv https://locus.ufv.br//bitstream/123456789/28012/1/texto%20completo.pdf
https://locus.ufv.br//bitstream/123456789/28012/2/license.txt
bitstream.checksum.fl_str_mv 02925a05fb76332c4b61db6239d0ede9
8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
MD5
repository.name.fl_str_mv LOCUS Repositório Institucional da UFV - Universidade Federal de Viçosa (UFV)
repository.mail.fl_str_mv fabiojreis@ufv.br
_version_ 1801212886914170880

Registros relacionados