Duas formulações do método dos elementos de contorno rápido isogeométrico : método da expansão em multipolos e método das matrizes hierárquicas

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Bastos, Emerson
Data de Publicação: 2022
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UnB
Texto Completo: http://repositorio2.unb.br/jspui/handle/10482/45869
Resumo: Tese (doutorado) — Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Mecânica, 2022.
id UNB_0365adf0fd1bfa12a7556da0e06258c5
oai_identifier_str oai:repositorio.unb.br:10482/45869
network_acronym_str UNB
network_name_str Repositório Institucional da UnB
repository_id_str
spelling Duas formulações do método dos elementos de contorno rápido isogeométrico : método da expansão em multipolos e método das matrizes hierárquicasMétodo dos elementos de contornoAnálise isogeométricaMatrizes hierárquicasTese (doutorado) — Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Mecânica, 2022.Este trabalho apresenta duas formulações isogeométricas rápidas do Método dos Elementos de Contorno (MEC) aplicadas a problemas de transferência de calor 2D, por condução, em estado estacionário, sendo uma acelerada pelo Método da Expansão em Multipolos (FMM) e a outra por Matrizes Hierárquicas. O FMM usa variáveis complexas e expansão das soluções fundamentais em séries de Laurant, enquanto que as Matrizes Hierárquicas usam decomposição esqueleto de baixo posto juntamente à técnica de agrupamento k−Means para amostragem geométrica. Ambas usam as funções splines racionais não-uniformes (NURBS) como funções de forma. Para reduzir custo computacional e facilitar a implementação, as NURBS são decompostas em curvas de Bézier, tornando as formulações isogeométricas muito similares ao MEC convencional. O método dos mínimos resíduos generalizados (GMRES) é escolhido para a resolução dos sistemas lineares, de acordo com sua eficácia estabelecida em trabalhos anteriores . Descrições da estrutura hierárquica do dados e dos algoritmos implementados são apresentados. A validação é realizada comparando os resultados das formulações propostas com os da formulação do MEC convencional. O custo computacional de ambas as formulações é analisado, mostrando as vantagens das formulações propostas para problemas de grande escala.This work presents two fast isogeometric formulations of the Boundary Element Method (BEM) applied to 2D steady-state heat conduction problems, one accelerated by Fast Multipole Method (FMM) and other by Hierarchical Matrices. The Fast Multipole Method uses complex variables and expansion of fundamental solutions into Laurant series, while the Hierarchical Matrices are created by low rank skeleton approximations from the k−Means clustering technique for geometric sampling. Both use Non-Uniform Rational B-Splines (NURBS) as shape functions. To reduce computational cost and facilitate implementation, NURBS are decomposed into Bézier curves, making the isogeometric formulation very similar to the conventional BEM. The Generalized Minimal Residual Method (GMRES) is the chosen iterative method, based on previous work, to solve the linear system. A description of the hierarchical structure of the data and the implemented algorithms are presented. Validation is performed by comparing the results of the proposed formulations with those of the conventional BEM formulation. The computational cost of both formulations is analyzed showing the advantages of the proposed formulations for large scale problemsFaculdade de Tecnologia (FT)Departamento de Engenharia Mecânica (FT ENM)Programa de Pós-Graduação em Ciências MecânicasAlbuquerque, Éder Lima deCampos, Lucas Silveiraemersonbas@gmail.comBastos, Emerson2023-05-16T21:53:40Z2023-05-16T21:53:40Z2023-05-162022-10-28info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfBASTOS, Emerson. Duas formulações do método dos elementos de contorno rápido isogeométrico: método da expansão em multipolos e método das matrizes hierárquicas. 2022. 82 f., il. Tese (Doutorado em Ciências Mecânicas) — Universidade de Brasília, Brasília, 2022.http://repositorio2.unb.br/jspui/handle/10482/45869porA concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNB2024-02-08T21:43:26Zoai:repositorio.unb.br:10482/45869Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2024-02-08T21:43:26Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
dc.title.none.fl_str_mv Duas formulações do método dos elementos de contorno rápido isogeométrico : método da expansão em multipolos e método das matrizes hierárquicas
title Duas formulações do método dos elementos de contorno rápido isogeométrico : método da expansão em multipolos e método das matrizes hierárquicas
spellingShingle Duas formulações do método dos elementos de contorno rápido isogeométrico : método da expansão em multipolos e método das matrizes hierárquicas
Bastos, Emerson
Método dos elementos de contorno
Análise isogeométrica
Matrizes hierárquicas
title_short Duas formulações do método dos elementos de contorno rápido isogeométrico : método da expansão em multipolos e método das matrizes hierárquicas
title_full Duas formulações do método dos elementos de contorno rápido isogeométrico : método da expansão em multipolos e método das matrizes hierárquicas
title_fullStr Duas formulações do método dos elementos de contorno rápido isogeométrico : método da expansão em multipolos e método das matrizes hierárquicas
title_full_unstemmed Duas formulações do método dos elementos de contorno rápido isogeométrico : método da expansão em multipolos e método das matrizes hierárquicas
title_sort Duas formulações do método dos elementos de contorno rápido isogeométrico : método da expansão em multipolos e método das matrizes hierárquicas
author Bastos, Emerson
author_facet Bastos, Emerson
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Albuquerque, Éder Lima de
Campos, Lucas Silveira
emersonbas@gmail.com
dc.contributor.author.fl_str_mv Bastos, Emerson
dc.subject.por.fl_str_mv Método dos elementos de contorno
Análise isogeométrica
Matrizes hierárquicas
topic Método dos elementos de contorno
Análise isogeométrica
Matrizes hierárquicas
description Tese (doutorado) — Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Mecânica, 2022.
publishDate 2022
dc.date.none.fl_str_mv 2022-10-28
2023-05-16T21:53:40Z
2023-05-16T21:53:40Z
2023-05-16
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
format doctoralThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv BASTOS, Emerson. Duas formulações do método dos elementos de contorno rápido isogeométrico: método da expansão em multipolos e método das matrizes hierárquicas. 2022. 82 f., il. Tese (Doutorado em Ciências Mecânicas) — Universidade de Brasília, Brasília, 2022.
http://repositorio2.unb.br/jspui/handle/10482/45869
identifier_str_mv BASTOS, Emerson. Duas formulações do método dos elementos de contorno rápido isogeométrico: método da expansão em multipolos e método das matrizes hierárquicas. 2022. 82 f., il. Tese (Doutorado em Ciências Mecânicas) — Universidade de Brasília, Brasília, 2022.
url http://repositorio2.unb.br/jspui/handle/10482/45869
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UnB
instname:Universidade de Brasília (UnB)
instacron:UNB
instname_str Universidade de Brasília (UnB)
instacron_str UNB
institution UNB
reponame_str Repositório Institucional da UnB
collection Repositório Institucional da UnB
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)
repository.mail.fl_str_mv repositorio@unb.br
_version_ 1814508376000823296