Pares de formas aditivas e a conjectura de Artin

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Souza Neto, Tertuliano Carneiro de
Data de Publicação: 2011
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UnB
Texto Completo: http://repositorio.unb.br/handle/10482/8840
Resumo: Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2011.
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spelling Pares de formas aditivas e a conjectura de ArtinArtin, Emil, 1898-1962Grupos abelianosTese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2011.Seja f(x1, ..., xn) = a1xk 1 + ... + anxk n g(x1, ..., xn) = b1xk 1 + ... + bnxk n (1) um par de formas aditivas de grau pΤ (p − 1). Estamos interessados em obter condições que garantam a existência de zeros p-ádicos para o par (1). Uma conhecida conjectura, devida a Emil Artin, afirma que a condição n > 2k2 é suficiente. Utilizando técnicas da Teoria Combinatória dos Números, provamos que a condição n > 2 p (p/ P – 1) k2 − 2k é suficiente se k = 2.3Τ ou 4.5Τ, e em qualquer caso se Τ≥ (p – 1)/ 2. _____________________________________________________________________________________ ABSTRACTLet f(x1, ..., xn) = a1xk 1 + ... + anxk n g(x1, ..., xn) = b1xk 1 + ... + bnxk n (1) be a pair of additive forms of degree pΤ (p − 1). We are interested in finding conditions which guarantee the existence of p-adic zeros to the pair (2). A well-known conjecture due to Emil Artin states that the condition n > 2k2 is sufficient. By means of techniques of Combinatorial Number Theory, we prove that n > 2 p (p/ P – 1) k2 − 2k is sufficient if k = 2.3Τ ou 4.5Τ, and in any case if Τ≥ (p – 1)/ 2.2011-06-30T17:50:48Z2011-06-30T17:50:48Z2011-06-302011-02-28info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfSOUZA NETO, Tertuliano Carneiro de. Pares de formas aditivas e a conjectura de Artin. 2011, vi, 54 f., il. Tese (Doutorado em Matemática)-Universidade de Brasília, Brasília, 2011.http://repositorio.unb.br/handle/10482/8840Souza Neto, Tertuliano Carneiro deinfo:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNB2023-07-10T13:04:57Zoai:repositorio.unb.br:10482/8840Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2023-07-10T13:04:57Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
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