Uso de geometria não euclidiana no ensino médio : o exemplo do plano de Minkowski

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Alves, Gabrielle Carvalho
Data de Publicação: 2020
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UnB
Texto Completo: https://repositorio.unb.br/handle/10482/40146
Resumo: Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2020.
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spelling Uso de geometria não euclidiana no ensino médio : o exemplo do plano de MinkowskiHipérboleMatemática - estudo e ensinoGeometria não-euclidianaDissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2020.O presente trabalho propõe à inclusão do estudo das geometrias não euclidianas, em específico a geometria de Minkowski, no currículo de geometria do ensino m´médio com o intuito de reforçar e aprimorar os conceitos e teoremas da geometria euclidiana. Mostraremos que os números hiperbólicos são representados pela geometria do plano de Minkowski e como esse tipo de geometria não euclidiana pode proporcionar um aprendizado significativo dos conceitos geométricos. Desenvolvemos uma atividade que envolve a comparação de conceitos dessas duas geometrias, com o objetivo de reforçar os conceitos e teoremas da geometria euclidiana. Destacamos neste trabalho o estudo analítico da reta e da circunferência mostrando uma visão diferente da tradicional usada em sala de aula atualmente. A proposta de uma atividade usando o software Geogebra como recurso traz uma visão prática para complementar e reforçar a visualização do conteúdo exposto.The present work proposes the inclusion of the study of non-Euclidean geometries, specifically the Minkowski geometry, in the geometry curriculum of high school in order to reinforce and improve the concepts and theorems of Euclidean geometry. We will show that hyperbolic numbers are represented by the geometry of the Minkowski plane and how this type of non-Euclidean geometry can provide a significant learning of geometric concepts. We developed an activity that involves the comparison of concepts of these two geometries, with the objective of reinforcing the concepts and theorems of Euclidean geometry. In this work, we highlight the analytical study of the line and the circumference showing a different view from the traditional one used in the classroom today. The proposal of an activity using the Geogebra software as a resource brings a practical vision to complement and reinforce the visualization of the exposed content.Instituto de Ciências Exatas (IE)Departamento de Matemática (IE MAT)Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional, Mestrado ProfissionalGrebot, GuyAlves, Gabrielle Carvalho2021-02-25T22:41:15Z2021-02-25T22:41:15Z2021-02-252020-09-26info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfALVES, Gabrielle Carvalho. Uso de geometria não euclidiana no ensino médio: o exemplo do plano de Minkowski. 2020. 43 f., il. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2020.https://repositorio.unb.br/handle/10482/40146A concessão da licença desta coleção refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNB2024-01-26T17:57:51Zoai:repositorio.unb.br:10482/40146Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2024-01-26T17:57:51Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
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