Sobre grupos profinitos de posto finito

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Montijo, Christe Hélida Moreira
Data de Publicação: 2018
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UnB
Texto Completo: http://repositorio.unb.br/handle/10482/34200
Resumo: Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2018.
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spelling Sobre grupos profinitos de posto finitoGrupos profinitosGrupos finitamente apresentadosDissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2018.Esta dissertação está dividida em duas partes e é baseada no Capítulo 8 do livro ProfiniteGroups [22] de J. S. Wilson, e no artigo Uncountablymany non-commensurablefinitelypresentedpropgroups [19] de I. Snopce. A parte I é um estudo de grupos profinitos de posto finito. Estudamos grupos solúveis profinitos de posto finito e fornecemos uma série de caracterizações dos mesmos. Então mostramos que um grupo profinito arbitrário de posto finito é construído a partir de um grupo pronilpotente de posto finito, um grupo solúvel de posto finito e um grupo finito. E a Parte II é uma descrição de grupos pro-p de posto finito. Provamos que existe uma quantidade não enumerável de grupos pro-p uniformes metabelianos não comensuráveis de dimensão m, onde m é maior ou igual do que 3, e consequentemente, existe uma quantidade não enumerável de grupos pro-p finitamente apresentados não comensuráveis com um número minimal de geradores igual a m e um número minimal de relações.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES).This master’s dissertation was divided into two parts, and it is based on the Chapter 8 of the book Profinite Groups of J. S. Wilson, and on the article Uncountably many non- commensurable finitely presented pro-p groups of I. Snopce. Part I is a study of profinite groups of finite rank. We study profinite soluble groups of finite rank and we give a number of characterizations of them. Then we show that an arbitrary profinite group of finite rank is built up from a pronilpotent group of finite rank, a soluble group of finite rank, and a finite group. Part II is an account of pro-p groups of finite rank. It is proved that there are uncountably many non-commensurable metabelian uniform pro-p groups of dimension m. Consequently, there are uncountably many non-commensurable finitely presented pro-p groups with minimal number of generators m and minimal number of relations.Instituto de Ciências Exatas (IE)Departamento de Matemática (IE MAT)Programa de Pós-Graduação em MatemáticaPinto, Aline Gomes da SilvaMontijo, Christe Hélida Moreira2019-03-14T20:02:47Z2019-03-14T20:02:47Z2019-03-142018-08-24info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfMONTIJO, Christe Hélida Moreira. Sobre grupos profinitos de posto finito. 2018. 113 f., il. Dissertação (Mestrado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2018.http://repositorio.unb.br/handle/10482/34200A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNB2024-03-01T16:27:19Zoai:repositorio.unb.br:10482/34200Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2024-03-01T16:27:19Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
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