Sobre transformações de Ribaucour e hipersuperfícies de Dupin em formas espaciais

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Souza, Anyelle Nogueira de
Data de Publicação: 2012
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UnB
Texto Completo: http://repositorio.unb.br/handle/10482/11662
Resumo: Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2012.
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spelling Souza, Anyelle Nogueira deTenenblat, Keti2012-11-22T11:47:50Z2012-11-22T11:47:50Z2012-11-222012-06-01SOUZA, Anyelle Nogueira. Sobre transformações de Ribaucour e hipersuperfícies de Dupin em formas espaciais. 2012. v, 82 f. Tese (Doutorado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2012.http://repositorio.unb.br/handle/10482/11662Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2012.Caracterizamos uma transformacão de Ribaucour de uma hipersuperfície na esfera ou no espaço hiperbólico, através de uma transformação de Ribaucour de uma hipersuperfície no espaçio euclidiano. Demonstramos um teorema de comutatividade da transformação de Ribaucour com a projeção estereográfica.Fornecemos condições necessárias e suficientes para que uma transformação de Ribaucour preserve a propriedade de ser hipersuperfície de Dupin,em formas espaciais,estendendo o resultado já conhecido no espaço euclidiano. Apresentamos um teorema semelhante sobre a comutatividade da transformação de Ribaucour com a projeção estereográfica,restrito às hipersuperfícies de Dupin. Aplicações da teoria fornecem novas famílias de hipersuperfícies de Dupin cujas curvaturas de Lie e de Moëbius não são constantes. ______________________________________________________________________________ ABSTRACTWe characterize a Ribaucour transformation of a hypersurface of the unit sphere or of the hyperbolic space using a Ribaucour transformation of a hypersurface of the euclidean space. We prove that the Ribaucour transformation comutes with the stereographic projection. We give necessary and sufficient conditions for a Ribaucour transformation to preserve the property of being a Dupin hypersurface. Similarly, we prove that the Ribaucour transformation restricted to Dupin hypersurface commutes with the stereographic projection. Aplications of the theory provide new families of Dupin hypersurfaces whose Lie curvature and Möebius curvature are not constant.A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.info:eu-repo/semantics/openAccessSobre transformações de Ribaucour e hipersuperfícies de Dupin em formas espaciaisinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisGeometria euclidianaGeometria hiperbólicaSuperfícies (Matemática)porreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNBLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain778http://repositorio2.unb.br/jspui/bitstream/10482/11662/2/license.txt2a97ac39d18618c3427e873c212d3e5eMD52open accessORIGINAL2012_AnyelleNogueiradeSouza.pdf2012_AnyelleNogueiradeSouza.pdfapplication/pdf414176http://repositorio2.unb.br/jspui/bitstream/10482/11662/3/2012_AnyelleNogueiradeSouza.pdfcdc6731c8d17c89ef9cc028a0de2845dMD53open access10482/116622023-07-10 10:04:53.847open accessoai:repositorio2.unb.br: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Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestopendoar:2023-07-10T13:04:53Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
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