Sólitons de translação para o fluxo da curvatura média em H2 ×R

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Freitas, Katianny Rosa
Data de Publicação: 2021
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UnB
Texto Completo: https://repositorio.unb.br/handle/10482/43467
Resumo: Dissertação (mestrado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2021.
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spelling Sólitons de translação para o fluxo da curvatura média em H2 ×RSólitons de translaçãoMétodo de AlexandrovEspaço produtoDissertação (mestrado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2021.Nesta dissertação, baseando-se nos trabalhos de Bueno [5, 6], apresentamos um estudo detalhado dos sólitons de translação do fluxo de curvatura média no espaço produto H 2 ×R. Utilizando ferramentas de equações diferenciais ordinárias, princípio do máximo e o método de reflexão de Alexandrov são abordados resultados de existência de sólitons de translação rotacionalmente simétricos, um teorema de unicidade do Bowl Sóliton em termos do seu comportamento assintótico e um teorema que afirma que, sob certas condições na fronteira de um sóliton de translação compacto, este sóliton de translação é uma parte do Bowl Sóliton. Prova-se também que não existem sólitons de translação compactos sem bordo ou sólitons de translação cilindricamente limitados.Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) e Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES).In this dissertation, based on articles due to Bueno [5, 6], we present a detailed study of the translating solitons of the mean curvature flow in the product space H 2 ×R. Using tools of ordinary differential equations, the maximum principle and Alexandrov’s reflection method, we discuss results on the existence of rotationally symmetrical translating solitons, a uniqueness of the Bowl Soliton in terms of its asymptotic behaviour and a theorem which states that, under certain conditions at the boundary of a compact translating soliton, this translating soliton is a piece of the Bowl Soliton. We also prove that there is no translating solitons which is either compact boundary or cylindrically bounded.Instituto de Ciências Exatas (IE)Departamento de Matemática (IE MAT)Programa de Pós-Graduação em MatemáticaSantos, João Paulo dosFreitas, Katianny Rosa2022-04-14T20:57:40Z2022-04-14T20:57:40Z2022-04-142021-11-29info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfFREITAS, Katianny Rosa. Sólitons de translação para o fluxo da curvatura média em H2 ×R. 2021. 94 f., il. Dissertação (Mestrado em Matemática) — Universidade de Brasília, Brasília, 2021.https://repositorio.unb.br/handle/10482/43467A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNB2024-03-01T16:27:17Zoai:repositorio.unb.br:10482/43467Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2024-03-01T16:27:17Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
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