Mecânica quântica simplética e sistemas dissipativos

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Farias, Hara Dessano
Data de Publicação: 2019
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UnB
Texto Completo: https://repositorio.unb.br/handle/10482/38344
Resumo: Tese (doutorado) — Universidade de Brasília, Instituto de Física, Programa de Pós-Graduação em Física, 2019.
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spelling Mecânica quântica simplética e sistemas dissipativosFunção de WignerMecânica quânticaDissipação quânticaTese (doutorado) — Universidade de Brasília, Instituto de Física, Programa de Pós-Graduação em Física, 2019.O formalismo da mecânica quântica simplética é utilizado para a análise de sistemas dissipativos. Para isso, previamente, foi feita uma revisão bibliográfica do formalismo de Wigner da mecânica quântica e do produto estrela. A mecânica quântica simplética é construída através do grupo de Galilei, permitindo escrever a equação de Schrödinger no espaço de fase a fim de encontrarmos quasi-amplitudes de probabilidades associadas à função de Wigner. Esse formalismo foi aplicado a sistemas dissipativos, considerando as seguintes situações: a) oscilador quântico amortecido; b) sistema de osciladores com um parâmetro dissipativo; c) sistema de osciladores acoplados do tipo imagem espelhada de Bateman; d) sistema com amortecimento associado à parte imaginária de um Hamiltoniano não-hermitiano; e) por fim, uma partícula que se move em um campo no qual os efeitos dissipativos estão associados com o quadrado da velocidade. Em todos os casos, a partir das soluções analíticas para as quasi-distribuição de probabilidades, a função de Wigner correspondente foi calculada e analisadaThe symplectic quantum mechanics formalism is used for the analysing dissipative systems. For this purpose, previously, a bibliographic review of Wigner's formalism of quantum mechanics and the star product are presented. The symplectic quantum mechanics is constructed through the Galilei group, allowing to writing the Schrödinger equation in phase space in order to find quasi-distributions associated with Wigner function. This formalism is applied to dissipative systems, considering the following situations: a) damped quantum oscillator; b) oscillator systems with a dissipative parameter; c) Bateman mirror-image oscillator system; d) damping associated with the imaginary part of a non- hermitian Hamiltonian; e) a moving particle in a field in wich dissipative effects are associated to the square of its velocity. In all cases, from the analytical solutions for the quasi-distributions, the corresponding Wigner function have been calculated and analysed.Instituto de Física (IF)Programa de Pós-Graduação em FísicaSantana, Ademir Eugênio deFarias, Hara Dessano2020-06-29T12:49:10Z2020-06-29T12:49:10Z2020-06-292019-12-12info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfFARIAS, Hara Dessano. Mecânica quântica simplética e sistemas dissipativos. 2019. 105 f., il. Tese (Doutorado em Física) — Universidade de Brasília, Brasília, 2019.https://repositorio.unb.br/handle/10482/38344A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNB2024-07-03T12:03:59Zoai:repositorio.unb.br:10482/38344Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2024-07-03T12:03:59Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
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