Equações tipo yamabe e algumas desigualdades numa classe de variedades
Autor(a) principal: | |
---|---|
Data de Publicação: | 2010 |
Tipo de documento: | Tese |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UnB |
Texto Completo: | http://repositorio.unb.br/handle/10482/8795 |
Resumo: | Tese (doutorado)-Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2010. |
id |
UNB_6ed65bd5ae41aba01633ea413534227c |
---|---|
oai_identifier_str |
oai:repositorio2.unb.br:10482/8795 |
network_acronym_str |
UNB |
network_name_str |
Repositório Institucional da UnB |
repository_id_str |
|
spelling |
Adriano, Levi RosaXia, Chang Yu2011-06-29T21:58:35Z2011-06-29T21:58:35Z2011-06-292010-03-26ADRIANO, Levi Rosa. Equações tipo yamabe e algumas desigualdades numa classe de variedades. 2010. v, 75 f., il. Tese (Doutorado em Matemática)-Universidade de Brasília, Brasília, 2010.http://repositorio.unb.br/handle/10482/8795Tese (doutorado)-Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2010.Neste trabalho, consideramos variedades completas, não-compactas, satisfazendo alguma hipótese sobre a curvatura de Ricci radial. Na primeira parte, obtemos algumas estimativas `a priori e também a questão de existência para equações tipo Yamabe em tais variedades. Como consequência destes resultados, mostramos um teorema de existência de métricas conformes com curvatura escalar dada. Na segunda parte, estudamos algumas famílias de desigualdades clássicas da análise. Entre outras coisas, mostramos que uma variedade completa, não-compacta, satisfazendo a propriedade do volume duplicado e tal que vale alguma desigualdade de Gagliardo- Nirenberg, possui máximo crescimento de volume. Também mostramos que variedades completas n˜ao compactas com curvatura de Ricci não negativa e que satisfazem alguma desigualdade de Log-Sobolev ou de Hardy, com uma constante “próxima”da melhor constante do caso Euclideano, são difeomorfas a este último. ___________________________________________________________________________________________ ABSTRACTIn this work, we consider complete non-compact manifolds, satisfying some hypothesis about the radial Ricci curvature. In the first part, we obtain some priori estimates and also the question of existence for Yamabe type equations in such manifolds. As a consequence of these results, we show a theorem of existence of conformal metrics with scalar curvature given. In the second part, we study some families of classical inequalities of analysis. Among other things, we show that a complete non-compact manifold satisfying the doubling volume property and such that some inequality of Gagliardo-Nirenberg holds, has maximal volume growth. We also show that non-compact manifolds with non-negative Ricci curvature and satisfying some inequality of Log-Sobolev or Hardy, with a constant “ close ”to the best constant of the Euclidean case are diffeomorphics to the latter.Equações tipo yamabe e algumas desigualdades numa classe de variedadesinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisGeometria diferencialEquações diferenciais parciaisGeometria riemanianaVariedades (Matemática)info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNBORIGINAL2010_LeviRosaAdriano.pdf2010_LeviRosaAdriano.pdfapplication/pdf444831http://repositorio2.unb.br/jspui/bitstream/10482/8795/1/2010_LeviRosaAdriano.pdf1bf3e8612d16f62001c640a24133ba4bMD51open accessLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain1870http://repositorio2.unb.br/jspui/bitstream/10482/8795/2/license.txt0f103b72c5dd0110cf0177df1b305987MD52open accessTEXT2010_LeviRosaAdriano.pdf.txt2010_LeviRosaAdriano.pdf.txtExtracted texttext/plain124284http://repositorio2.unb.br/jspui/bitstream/10482/8795/3/2010_LeviRosaAdriano.pdf.txtc515911f91f85ada4ccfa33fbe772884MD53open access10482/87952023-07-10 10:04:55.55open accessoai:repositorio2.unb.br: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Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestopendoar:2023-07-10T13:04:55Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false |
dc.title.en.fl_str_mv |
Equações tipo yamabe e algumas desigualdades numa classe de variedades |
title |
Equações tipo yamabe e algumas desigualdades numa classe de variedades |
spellingShingle |
Equações tipo yamabe e algumas desigualdades numa classe de variedades Adriano, Levi Rosa Geometria diferencial Equações diferenciais parciais Geometria riemaniana Variedades (Matemática) |
title_short |
Equações tipo yamabe e algumas desigualdades numa classe de variedades |
title_full |
Equações tipo yamabe e algumas desigualdades numa classe de variedades |
title_fullStr |
Equações tipo yamabe e algumas desigualdades numa classe de variedades |
title_full_unstemmed |
Equações tipo yamabe e algumas desigualdades numa classe de variedades |
title_sort |
Equações tipo yamabe e algumas desigualdades numa classe de variedades |
author |
Adriano, Levi Rosa |
author_facet |
Adriano, Levi Rosa |
author_role |
author |
dc.contributor.author.fl_str_mv |
Adriano, Levi Rosa |
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv |
Xia, Chang Yu |
contributor_str_mv |
Xia, Chang Yu |
dc.subject.keyword.en.fl_str_mv |
Geometria diferencial Equações diferenciais parciais Geometria riemaniana Variedades (Matemática) |
topic |
Geometria diferencial Equações diferenciais parciais Geometria riemaniana Variedades (Matemática) |
description |
Tese (doutorado)-Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2010. |
publishDate |
2010 |
dc.date.submitted.none.fl_str_mv |
2010-03-26 |
dc.date.accessioned.fl_str_mv |
2011-06-29T21:58:35Z |
dc.date.available.fl_str_mv |
2011-06-29T21:58:35Z |
dc.date.issued.fl_str_mv |
2011-06-29 |
dc.type.status.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
dc.type.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
format |
doctoralThesis |
status_str |
publishedVersion |
dc.identifier.citation.fl_str_mv |
ADRIANO, Levi Rosa. Equações tipo yamabe e algumas desigualdades numa classe de variedades. 2010. v, 75 f., il. Tese (Doutorado em Matemática)-Universidade de Brasília, Brasília, 2010. |
dc.identifier.uri.fl_str_mv |
http://repositorio.unb.br/handle/10482/8795 |
identifier_str_mv |
ADRIANO, Levi Rosa. Equações tipo yamabe e algumas desigualdades numa classe de variedades. 2010. v, 75 f., il. Tese (Doutorado em Matemática)-Universidade de Brasília, Brasília, 2010. |
url |
http://repositorio.unb.br/handle/10482/8795 |
dc.language.iso.fl_str_mv |
por |
language |
por |
dc.rights.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/openAccess |
eu_rights_str_mv |
openAccess |
dc.source.none.fl_str_mv |
reponame:Repositório Institucional da UnB instname:Universidade de Brasília (UnB) instacron:UNB |
instname_str |
Universidade de Brasília (UnB) |
instacron_str |
UNB |
institution |
UNB |
reponame_str |
Repositório Institucional da UnB |
collection |
Repositório Institucional da UnB |
bitstream.url.fl_str_mv |
http://repositorio2.unb.br/jspui/bitstream/10482/8795/1/2010_LeviRosaAdriano.pdf http://repositorio2.unb.br/jspui/bitstream/10482/8795/2/license.txt http://repositorio2.unb.br/jspui/bitstream/10482/8795/3/2010_LeviRosaAdriano.pdf.txt |
bitstream.checksum.fl_str_mv |
1bf3e8612d16f62001c640a24133ba4b 0f103b72c5dd0110cf0177df1b305987 c515911f91f85ada4ccfa33fbe772884 |
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv |
MD5 MD5 MD5 |
repository.name.fl_str_mv |
Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB) |
repository.mail.fl_str_mv |
|
_version_ |
1801863981043810304 |