Congruências de Retas e Superfícies Mínimas de Laguerre
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Data de Publicação: | 2011 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UnB |
Texto Completo: | http://repositorio.unb.br/handle/10482/9038 |
Resumo: | Dissertação (mestrado)-Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática, 2011. |
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Congruências de Retas e Superfícies Mínimas de LaguerreLaguerre, Edmond, 1834-1886Superfícies (Matemática)Geometria algébricaDissertação (mestrado)-Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática, 2011.Neste trabalho, mostraremos uma generalizaçãao para um Teorema de Ribaucour que diz que a envoltória dos planos médios de uma congruência de retas isotrópica é uma superfície mínima. Para isso, usaremos coordenadas locais introduzidas em um trabalho de Guilfoyle e Klingenberg, obtendo condições para que tais coordenadas caracterizem congruências de retas isotrópicas e generalizando essas condições. Obteremos também invariantes naturais induzidos pela métrica de K ahler no espaço das retas orientadas em R3. _________________________________________________________________________________ ABSTRACTIn this work we'll generalize a Theorem of Ribaucour, wich says that the middle envelope of an isotropic congruence is a minimal surface. In order to do that, we'll use local coordinates _rst introduced by Guilfoyle and Klingenber, obtaining conditions so that such coordinates caracterize isotropic congruences and then generalizing these conditions. We'll also obtain natural invariants induced by a K ahler metric on the space of oriented lines in R3.Instituto de Ciências Exatas (IE)Departamento de Matemática (IE MAT)Programa de Pós-Graduação em MatemáticaRoitman, PedroPrado, Rafaela Fernandes do2011-07-13T21:04:25Z2011-07-13T21:04:25Z2011-07-132011-05-05info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfPRADO, Rafaela Fernandes. Congruências de retas e superfícies mínimas de Laguere. 2011. 45 f. Dissertação (Mestrado em Matemática)-Universidade de Brasília, Brasília, 2011.http://repositorio.unb.br/handle/10482/9038info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNB2024-03-01T16:27:40Zoai:repositorio.unb.br:10482/9038Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2024-03-01T16:27:40Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false |
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