Sobre teoremas de rigidez e estimativas de autovalores

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Bezerra, Adriano Cavalcante
Data de Publicação: 2018
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UnB
Texto Completo: http://repositorio.unb.br/handle/10482/32380
Resumo: Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2018.
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spelling Sobre teoremas de rigidez e estimativas de autovaloresOn rigidity theorems and estimates of eigenvaluesEstimativas de autovaloresTeoremas de rigidezCurvaturasTese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2018.Neste trabalho, faremos um estudo de estimativas de autovalores para alguns operadores elípticos, buscando entender quais são suas relações com resultados de rigidez sobre a imersão a qual foram definidos. Na primeira parte do texto, estudaremos o operador drifting Laplaciano em variedades Riemannianas compactas com fronteira, com uma condição na curvatura de Ricci Bakry-Émery. Na segunda parte do texto, abrangendo os capítulos 3 e 4, buscaremos estabelecer condições sobre os operadores de estabilidade e super estabilidade de uma subvariedade mínima imersa no espaço hiperbólico, e sobre a norma da segunda forma fundamental,para concluir que a imersão e totalmente geodésica. Um resultado similar será obtido para uma superfície tipo-espaço com curvatura média constante, imersa no espaço de Lorentz L3 .In this work, we will make a study of eigenvalue estimates for some elliptical operators, trying to understand what their relationships with rigidity results on the immersion to which they were defined. In the first part of the text, we will study the Laplacian drifting operator in compact boundary Riemannian manifolds, with a condition in the Ricci Bakry- Emery curvature. In the second part of the text, covering chapters 3 and 4, we will seek to establish conditions on the stability and super stability operators of a minimal submanifolds immersed in the hyperbolic space, and on the norm Ld of the second fundamental form, for conclude that the immersion is totally geodesic. A similar result will be obtained for a space-like surface with constant mean curvature, immersed in the Lorentz space L3.Wang, QiaolingBezerra, Adriano Cavalcante2018-07-31T19:17:07Z2018-07-31T19:17:07Z2018-07-312018-03-16info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfBEZERRA, Adriano Cavalcante. Sobre teoremas de rigidez e estimativas de autovalores. 2018. 89 f. Tese (Doutorado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2018.http://repositorio.unb.br/handle/10482/32380A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNB2023-07-10T13:04:55Zoai:repositorio.unb.br:10482/32380Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2023-07-10T13:04:55Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
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