Grupos com restrições em classes de conjugação verbal

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Andrade, Agenor Freitas de
Data de Publicação: 2016
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UnB
Texto Completo: http://repositorio.unb.br/handle/10482/21335
http://dx.doi.org/10.26512/2016.07.T.21335
Resumo: Tese (doutorado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2016.
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spelling Grupos com restrições em classes de conjugação verbalGroups with restrictions in verbal conjugacy classesClasses de conjugaçãoComutadoresSubgrupos verbaisTese (doutorado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2016.O presente trabalho contem dois resultados principais. O primeiro trata da seguinte situação. Dada uma palavra w e um grupo G, denotaremos por Gw o conjunto de todos os w-valores em G e por w(G) o correspondente subgrupo verbal. Mostraremos que se w = γn ou w = δn e se G for um grupo tal que para todo g ∈ G exista um número finito de subgrupos de Chernikov C1,...,Ck tais que g Gw ⊆ [ k i=1 Ci , então o subgrupo hg w(G) i é de Chernikov. O segundo resultado principal desta tese aborda o conceito de comutadores coprimos generalizados introduzido por Shumyatsky em [37]. Sobre esse assunto consideraremos a seguinte situação. Suponha que G seja um grupo finito e X o conjunto de todos os γ ∗ n -comutadores ou δ ∗ n -comutadores em G. Mostraremos que se |g X | ≤ m para todo g ∈ G, então a ordem do n-ésimo termo da série inferior de Fitting de G é (m,n)-limitada.This work has two main results. The first concerns the following situation. Given a word w and a group G, we denote by Gw the set of all w-values in G and by w(G) the corresponding verbal subgroup. We show that if w = γn or w = δn and G is a group in which for every g ∈ G there exist finitely many Chernikov subgroups C1,...,Ck such that g Gw ⊆ [ k i=1 Ci , then the subgroup hg w(G) i is Chernikov. The second main result of this thesis addresses the concept of generalized coprime commutators introduced by Shumyatsky in [37]. Suppose that G is finite group and X either the set of all γ ∗ n -commutators or the set of all δ ∗ n -commutators in G. We show that if |g X | ≤ m for all g ∈ G, then the order of the nth term of the lower Fitting series of G is (m,n)-bounded.Shumyatsky, PavelAndrade, Agenor Freitas de2016-08-25T18:48:48Z2016-08-25T18:48:48Z2016-08-252016-07-07info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfANDRADE, Agenor Freitas de. Grupos com restrições em classes de conjugação verbal. 2016. 80 f., il. Tese (Doutorado em Matemática) — Universidade de Brasília, Brasília, 2016.http://repositorio.unb.br/handle/10482/21335http://dx.doi.org/10.26512/2016.07.T.21335A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNB2023-07-10T13:04:53Zoai:repositorio.unb.br:10482/21335Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2023-07-10T13:04:53Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
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