Automatização do Método de Contorno Sem Malha por meio de otimização multiobjetivo em problemas da elasticidade

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Ribeiro Filho, Fernando Martins
Data de Publicação: 2021
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UnB
Texto Completo: https://repositorio.unb.br/handle/10482/41901
Resumo: Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Civil, 2021.
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spelling Automatização do Método de Contorno Sem Malha por meio de otimização multiobjetivo em problemas da elasticidadeMétodo de contorno sem malhaMétodos sem malhaOtimização de modelagemFunção Objetivo de EquilíbrioFunção Objetivo de CondicionamentoDissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Civil, 2021.O presente trabalho apresenta uma proposta de análise numérica automática, com aplicação em problemas bidimensionais da elasticidade linear, por meio de um novo método sem malha, que utiliza discretizações ótimas geradas automaticamente a partir de um processo de otimização multiobjetivo. O método de modelagem numérica proposto, denominado Método de Contorno Sem Malha (MCSM), é baseado nas equações integrais de contorno de deslocamentos. A discretização é realizada por meio da separação do contorno em segmentos lineares de integração, sendo esses segmentos discretizados a partir de uma distribuição nodal arbitrária, sem que haja nós no encontro entre segmentos. O Método dos Mínimos Quadrados Móveis (MMQM), utilizado para aproximar as variáveis localmente, é aplicado independentemente em cada segmento, de forma que se torna possível representar de forma mais fiel descontinuidades nos campos de deslocamento e tensões. Apesar da proposta de uma nova formulação numérica, a principal inovação apresentada por este trabalho é o uso de discretizações ótimas, geradas automaticamente por um robusto processo de otimização multiobjetivo utilizando Algoritmos Genéticos (AG) com base em três funções objetivo eficientes: a Função Objetivo de Equilíbrio (TE), a Função Objetivo de Condicionamento (CN) e a Função Objetivo de Diferença de Deslocamento nos Cantos (CDD). A estratégia de modelagem foi aplicada a problemas benchmark. Em todos os espaços objetivos testados, o método levou à obtenção de soluções ótimas que possuem um erro baixo frente às soluções analíticas esperadas. Além disso, foi observada uma correlação linear inversa entre as funções objetivo TE e CDD e o erro dos deslocamentos, o que mostra que a minimização dessas funções objetivo corresponde à obtenção de soluções numéricas próximas à solução analítica, de forma que a qualidade das soluções ótimas obtidas no espaço biobjetivo (TE, CDD) é particularmente alta e consistente.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES).The present work proposes an automatic mesh-free numerical analysis, with applications to two-dimensional linear elasticity problems, which uses optimal nodal discretizations generated automatically by a multi-objective optimization process. The proposed numerical model, denominated Boundary Mesh-Free Method (BMFM), is based on the boundary integral equation of displacements. The boundary is discretized by linear integration segments, and each segment is discretized by an arbitrary nodal distribution with node-free ends. The Moving Least Squares (MLS) method, which is used to approximate the variables locally, is applied independently in each segment, allowing for a better representation of discontinuities in the fields of displacement and stresses. Despite the proposition of a new numerical formulation, the leading innovation of this work is the use of optimal mesh-free nodal arrangements and discretization parameters, generated automatically by a robust evolutionary multi-objective optimization process using Genetic Algorithms (GA), with three efficient objective functions: the traction-equilibrium objective function (TE); the condition-number objective function (CN); and the corner displacement difference objective function (CDD). The modelling strategy was applied to benchmark problems. In all of the analyzed objective spaces, the method led to low error optimal solutions when compared to the analytical solutions expected. In addition, an inverse correlation was observed between the TE and CDD objective functions and the displacement error, which shows that the minimization of these two functions leads to numerical solutions similar to the analytical one, thus the quality of the optimal solutions obtained through the two-objective (TE, CDD) space is particularly high and consistent.Portela, Artur Antonio de Almeidafernandofilho337@gmail.comRibeiro Filho, Fernando Martins2021-08-25T03:15:51Z2021-08-25T03:15:51Z2021-08-252021-05-21info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfRIBEIRO FILHO, Fernando Martins. Automatização do Método de Contorno Sem Malha por meio de otimização multiobjetivo em problemas da elasticidade. 2021. xv, 78 f., il. Dissertação (Mestrado em Estruturas e Construção Civil)—Universidade de Brasília, Brasília, 2021.https://repositorio.unb.br/handle/10482/41901A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNB2023-07-13T19:21:10Zoai:repositorio.unb.br:10482/41901Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2023-07-13T19:21:10Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
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