Álgebras de cluster e teoria de representações

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Brito, Matheus Batagini, 1985-
Data de Publicação: 2011
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1615238
Resumo: Orientador: Adriano Adrega de Moura
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spelling Álgebras de cluster e teoria de representaçõesCluster algebras and representation theoryGrupos quânticosQuivers (Matemática)Representações de álgebrasQuantum groupsQuiversRepresentations of algebrasOrientador: Adriano Adrega de MouraDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientificaResumo: Na presente dissertação estudamos dois exemplos de relacionamento da teoria de álgebras de cluster com teoria de representações. A saber, estudamos os principais resultados dos artigos [5, 26]. O primeiro é uma relação entre álgebras de cluster e representações de certos quivers com relações que também estão relacionadas com triangulações de polígonos regulares. O segundo exemplo trata de um modelo de categorificação monoidal de certas álgebras de cluster via teoria de representações de dimensão finita do grupo quântico associado a uma álgebra de Kac-Moody afim de tipo AAbstract: In this dissertation we study two examples of interplay between the theory of cluster algebras from one side and representation theory on the other. Namely, we study the main results of the articles [5, 26]. The first one is a relation between cluster algebras of type A and representations of certain quiver with relations which are also related to triangulations of regular polygons. The second example concerns a model of monoidal categorification of certain cluster algebras via finite dimensional representation theory of the quantum group associated to an affine Kac- Moody algebra of type AMestradoÁlgebraMestre em Matemática[s.n.]Moura, Adriano Adrega de, 1975-Brumatti, Paulo RobertoKashuba, IrynaUniversidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASBrito, Matheus Batagini, 1985-2011info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf109 p. : il.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1615238BRITO, Matheus Batagini. Álgebras de cluster e teoria de representações. 2011. 109 p. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1615238. Acesso em: 15 mai. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/793989porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-10-17T17:04:42Zoai::793989Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-10-17T17:04:42Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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