Representações torcidas de quivers

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Prata, Daniela Moura, 1984-
Data de Publicação: 2008
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1606225
Resumo: Orientador: Marcos Benevenuto Jardim
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spelling Representações torcidas de quiversTwisted representations of quiversRepresentações de quivers (Matemática)Representations of quiversQuivers (Matemática)Categorias (Matemática)Quivers (Mathematics)Categories (Mathematics)Orientador: Marcos Benevenuto JardimDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaResumo: Nesta dissertação o principal objetivo é introduzir na categoria de representações torcidas de um quiver Q as definições e resultados já co-nhecidos para categorias de representações de quivers. O conceito de reapresentações torcidas foi introduzido por Gothen e King em [11] para estudar problemas envolvendo fibrados vetoriais sobre variedades algébricas. King também mostrou em [16] que, sobre certas condições, as representações semi-estáveis de um quiver são parametrizadas por uma variedade algébrica projetiva, normal, irredutível. Mostramos que o mesmo vale para representações torcidas de quivers. Nosso principal resultado, que 'e original, mostra equivalência entre a categoria de representações M - torcidas de um quiver Q, RepMQ, e a categoria de representações de um quiver ¿Q, Rep , onde Q depende de Q e dos espaços de M. Essa equivalência nos permitiu desenvolver um pouco da teoria já conhecida para Rep ¿Q na linguagem de RepMQ, reescrever resultados clássicos como o Teorema de Gabriel e de Kac para a categoria de representações torcidas e também relacionar RepQ com RepMQAbstract: The main goal of this thesis is to introduce for the category of twisted representations of a quiver Q the definitions and results one already knows for categories of representations of quivers. The concept of twisted representations was introduced by Gothen and King in [11] to study problems concerning vector bundles over algebraic varieties. King also showed in [16] that under certain conditions, semi-stable representations of a quiver are parametrized by an irreducible, normal projective algebraic variety. We show that we have the same results for twisted representations. Our main and original result provides an equivalence between the category of twisted representations of a quiver Q, RepMQ, and the category of representations of a quiver Q, Rep ¿Q, where ¿Q depends on Q and on the twisting factors. With this equivalence we developed the existing theory of representations of quivers for twisted representations, we rewrote classical results like Gabriel¿s theorem and Kac¿s theorem for the category of twisted representations and found a relation between RepQ and RepMQMestradoÁlgebraMestre em Matemática[s.n.]Jardim, Marcos Benevenuto, 1973-Coelho, Flávio UlhoaKochloukov, Plamen EmilovUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASPrata, Daniela Moura, 1984-20082008-02-26T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf85p. : il.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1606225PRATA, Daniela Moura. Representações torcidas de quivers. 2008. 85p. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1606225. Acesso em: 2 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/415706porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-10-05T10:37:32Zoai::415706Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-10-05T10:37:32Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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