Invariantes de curvas em grassmannianas divisíveis e equações diferenciais ordinárias

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Peixoto, Cíntia Rodrigues de Araújo
Data de Publicação: 2010
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1613181
Resumo: Orientador: Carlos Eduardo Durán Fernández
id UNICAMP-30_a3940f250630b27fda51799129f701d7
oai_identifier_str oai::776254
network_acronym_str UNICAMP-30
network_name_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
repository_id_str
spelling Invariantes de curvas em grassmannianas divisíveis e equações diferenciais ordináriasInvariants of curves in divisible grassmannians and ordinary differential equationsGeometria diferencialVariedades de GrassmannInvariantes geométricosDifferential geometryGeometric invariantsGrassmann manifoldsOrientador: Carlos Eduardo Durán FernándezTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaResumo: Neste trabalho estudamos a geometria de curvas de n-subespaços em Rkn, onde k é um natural qualquer, usando a mesma abordagem introduzida por J. C. Álvarez e C. Durán. Para isso generalizamos o endomorfismo fundamental e o descrevemos como um mergulho equivariante dos (k-1)-jets de curvas na Grassmanniana na álgebra de Lie de Gl(kn). Para descrição da geometria das curvas, analisamos as invariantes lineares obtidos do endomorfismo fundamental, comparados com os invariantes obtidos dos sistemas de equações diferenciais ordinárias de ordem k associados à curva. Como conseqüências, obtemos ainda uma solução para o problema de congruência de curvas na Grassmanniana e alguns casos especiais de curvas.Abstract: In this work we study the geometry of curves of n-subspaces in Rkn, where k is any natural number. We use the same approach introduced by J. C. Álvarez e C. Durán. In order to this, we generalize the fundamental endomorphism and we describe it as a equivariant embedding of (k-1)-jets of curves in Grassmannian manifold to the Lie Algebra of Gl(kn). We describe the curve geometry analyzing the linear invariants that we obtain from the fundamental endomorphism and from the ordinary differential systems of equations with order k associated with the curve. We obtain in consequence the solution of the congruence problem for curves in the Grassmannian and some special cases of curves.DoutoradoGeometria DiferencialDoutor em Matemática[s.n.]Duran Fernandez, Carlos Eduardo, 1967-Negreiros, Caio José CollettiCatuogno, Pedro JoseRios, Pedro Paulo de MagalhãesTojeiro, RuyUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASPeixoto, Cíntia Rodrigues de Araújo2010info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf59 f.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1613181PEIXOTO, Cíntia Rodrigues de Araújo. Invariantes de curvas em grassmannianas divisíveis e equações diferenciais ordinárias. 2010. 59 f. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1613181. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/776254porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-10-14T11:05:29Zoai::776254Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-10-14T11:05:29Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
dc.title.none.fl_str_mv Invariantes de curvas em grassmannianas divisíveis e equações diferenciais ordinárias
Invariants of curves in divisible grassmannians and ordinary differential equations
title Invariantes de curvas em grassmannianas divisíveis e equações diferenciais ordinárias
spellingShingle Invariantes de curvas em grassmannianas divisíveis e equações diferenciais ordinárias
Peixoto, Cíntia Rodrigues de Araújo
Geometria diferencial
Variedades de Grassmann
Invariantes geométricos
Differential geometry
Geometric invariants
Grassmann manifolds
title_short Invariantes de curvas em grassmannianas divisíveis e equações diferenciais ordinárias
title_full Invariantes de curvas em grassmannianas divisíveis e equações diferenciais ordinárias
title_fullStr Invariantes de curvas em grassmannianas divisíveis e equações diferenciais ordinárias
title_full_unstemmed Invariantes de curvas em grassmannianas divisíveis e equações diferenciais ordinárias
title_sort Invariantes de curvas em grassmannianas divisíveis e equações diferenciais ordinárias
author Peixoto, Cíntia Rodrigues de Araújo
author_facet Peixoto, Cíntia Rodrigues de Araújo
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Duran Fernandez, Carlos Eduardo, 1967-
Negreiros, Caio José Colletti
Catuogno, Pedro Jose
Rios, Pedro Paulo de Magalhães
Tojeiro, Ruy
Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica
Programa de Pós-Graduação em Matemática
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
dc.contributor.author.fl_str_mv Peixoto, Cíntia Rodrigues de Araújo
dc.subject.por.fl_str_mv Geometria diferencial
Variedades de Grassmann
Invariantes geométricos
Differential geometry
Geometric invariants
Grassmann manifolds
topic Geometria diferencial
Variedades de Grassmann
Invariantes geométricos
Differential geometry
Geometric invariants
Grassmann manifolds
description Orientador: Carlos Eduardo Durán Fernández
publishDate 2010
dc.date.none.fl_str_mv 2010
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
format doctoralThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://hdl.handle.net/20.500.12733/1613181
PEIXOTO, Cíntia Rodrigues de Araújo. Invariantes de curvas em grassmannianas divisíveis e equações diferenciais ordinárias. 2010. 59 f. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1613181. Acesso em: 3 set. 2024.
url https://hdl.handle.net/20.500.12733/1613181
identifier_str_mv PEIXOTO, Cíntia Rodrigues de Araújo. Invariantes de curvas em grassmannianas divisíveis e equações diferenciais ordinárias. 2010. 59 f. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1613181. Acesso em: 3 set. 2024.
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.relation.none.fl_str_mv https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/776254
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
59 f.
dc.publisher.none.fl_str_mv [s.n.]
publisher.none.fl_str_mv [s.n.]
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
instacron:UNICAMP
instname_str Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
instacron_str UNICAMP
institution UNICAMP
reponame_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
collection Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
repository.name.fl_str_mv Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
repository.mail.fl_str_mv sbubd@unicamp.br
_version_ 1809189039989850112

Registros relacionados