O problema de Leray
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2019 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) |
Texto Completo: | https://hdl.handle.net/20.500.12733/1637458 |
Resumo: | Orientador: Marcelo Martins dos Santos |
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O problema de LerayThe Leray's problemProblema de LerayUnicidade de solução (Equações diferenciais)Existência de solução (Equações diferenciais)Poiseuille, Fluxo deEquações estacionárias de Navier-StokesEquações estacionárias de StokesLeray problemUniqueness of solution (Differential equations)Existence of solution (Differential equations)Poiseuille flowStationary Navier-Stokes equationsStationary Stokes equationsOrientador: Marcelo Martins dos SantosDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação CientíficaResumo: Este trabalho trata da solução do problema de Leray, nos casos linear e não linear. O problema consiste em demonstrar a existência e unicidade de solução do sistema de Navier-Stokes estacionário para fluidos incompressíveis, em domínios com canais cilíndricos ilimitados e com fluxos de Poiseuille dados nos fins dos canais. No caso não linear, a existência é obtida pelo método de Galerkin, supondo o fluxo do fluido suficientemente pequeno. Este resultado é um teorema devido a C. J. Amick. No caso linear, a existência é obtida usando-se o teorema de representação de RieszAbstract: This work is about the solution to Leray¿s problem, in the linear and nonlinear cases. The problem consists in proving the existence and uniqueness of solutions to the steady Navier-Stokes system for incompressible fluids, in domains with unbounded cylindrical channels and with given Poiseuille flows at the end of the channels. In the nonlinear case, the solution is obtained using the Galerkin method, assuming the flux of the fluid sufficiently small. This result is a theorem due to C.J.Amick. In the linear case, the solution is obtained by using the Riesz¿s representation theoremMestradoMatemáticaMestre em MatemáticaCAPES[s.n.]Santos, Marcelo Martins dos, 1961-Lopes, Helena Judith NussenzveigBronzi, Anne CarolineUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASOtero Robles, Alejandro, 1992-20192019-08-12T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf1 recurso online (96 p.) : il., digital, arquivo PDF.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1637458OTERO ROBLES, Alejandro. O problema de Leray. 2019. 1 recurso online (96 p.) Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1637458. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/1094626Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDFporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2019-11-07T10:26:14Zoai::1094626Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2019-11-07T10:26:14Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false |
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