Identidades polinomiais para uma família paramétrica de subálgebras da álgebra de Weyl

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Rodriguez Palma, Carlos Arturo, 1978-
Data de Publicação: 2021
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1640746
Resumo: Orientador: Artem Lopatin
id UNICAMP-30_1b5f34b9935a74c89401a7c6660b1da9
oai_identifier_str oai::1161826
network_acronym_str UNICAMP-30
network_name_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
repository_id_str
spelling Identidades polinomiais para uma família paramétrica de subálgebras da álgebra de WeylPolynomial identities for a parametric family of subalgebras of the Weyl algebraIdentidade polinomialÁlgebra de WeylIdentidades de matrizesExtensão de OreCaracterística positiva (Álgebra)Polynomial identityWeyl algebraMatrix identitiesOre extensionsPositive characteristic (Algebra)Orientador: Artem LopatinTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação CientíficaResumo: Neste trabalho, investigamos as Identidades Polinomiais para a álgebra de Weyl. Por definição a primeira álgebra de Weyl A1, é a álgebra associativa não-comutativa sobre um corpo F, gerada pelos elementos x,y que satisfazem a condição yx-xy=1. É dizer, A1=F/id{yx-xy-1}. Em geral, a n-ésima álgebra de Weyl é a álgebra associativa não-comutativa sobre F denotada por An=F/I, onde o ideal I é gerado pelas relações [yi,xj]=deltaij, [xi,xj]=0, $[yi,yj]=0, e A"#)deltaij é o símbolo de Kronecker. Um dos resultados principais demonstrados nesta tese é: se F é um corpo infinito de característica positiva p>0, então as identidades polinomiais da n-ésima álgebra de Weyl são as mesmas que as identidades da álgebra de matrizes Mpn(F) de ordem pn, é dizer, Id(An)=Id(Mpn). Por outro lado, consideremos a álgebra associativa unitária de dimensão infinita Ah gerada pelos elementos x,y que satisfazem a relação yx-xy=h, onde h esta em F. Quando h diferente de 0, as álgebras Ah são uma família parametrizada de subálgebras da álgebra de Weyl A1 sobre F. Outro resultado importante demonstrado neste trabalho é: se F é um corpo infinito de característica positiva p>0 e h diferente de 0, então Id(Ah)= Id(Mp)Abstract: In this work, we investigate the Polynomial Identities for the Weyl algebra. By definition, the first Weyl algebra A1, is the associative non-commutative algebra over a field $\FF$, generated by the elements x,y that satisfy the condition yx-xy=1. i.e., A1=F/id{yx-xy-1}. In general, the n-th Weyl algebra is the associative non-commutative algebra over F denoted by $An=F/I, where the ideal I is generated by [yi,xj]=deltaij, [xi,xj]=0, $[yi,yj]=0, and deltaij is the Kronecker symbol. One the main results demonstrated in this thesis is: if F is an infinite field of positive characteristic p>0, then the polynomial identities of the n-th Weyl algebra are the same as the identities of the algebra of matrices Mpn(F) of order pn, that is, d(An)=Id(Mpn). On the other hand, consider the unital associative algebra of infinite dimension Ah generated by the elements x,y, which satisfy the relationship yx-xy=h, where h in F. When hdifferent of 0, the Ah algebras are a parameterized family of subalgebras of Weyl algebra A1 over F. Another important result demonstrated in this work is: if F is an infinite field of positive characteristic p>0 and $hdifferent of, then d(Ah)= Id(Mp)DoutoradoMatemáticaDoutor em MatemáticaCAPES001CNPQ141168/2019-6[s.n.]Lopatin, Artem, 1980-Grichkov, AlexandreKuzmin, AlexeyVishnyakova, ElizavetaMello, Thiago Castilho deUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASRodriguez Palma, Carlos Arturo, 1978-20212021-01-29T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf1 recurso online ( 75 p.) : il., digital, arquivo PDF.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1640746RODRIGUEZ PALMA, Carlos Arturo. Identidades polinomiais para uma família paramétrica de subálgebras da álgebra de Weyl . 2021. 1 recurso online ( 75 p.) Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1640746. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/1161826Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDFporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2021-03-17T08:17:33Zoai::1161826Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2021-03-17T08:17:33Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
dc.title.none.fl_str_mv Identidades polinomiais para uma família paramétrica de subálgebras da álgebra de Weyl
Polynomial identities for a parametric family of subalgebras of the Weyl algebra
title Identidades polinomiais para uma família paramétrica de subálgebras da álgebra de Weyl
spellingShingle Identidades polinomiais para uma família paramétrica de subálgebras da álgebra de Weyl
Rodriguez Palma, Carlos Arturo, 1978-
Identidade polinomial
Álgebra de Weyl
Identidades de matrizes
Extensão de Ore
Característica positiva (Álgebra)
Polynomial identity
Weyl algebra
Matrix identities
Ore extensions
Positive characteristic (Algebra)
title_short Identidades polinomiais para uma família paramétrica de subálgebras da álgebra de Weyl
title_full Identidades polinomiais para uma família paramétrica de subálgebras da álgebra de Weyl
title_fullStr Identidades polinomiais para uma família paramétrica de subálgebras da álgebra de Weyl
title_full_unstemmed Identidades polinomiais para uma família paramétrica de subálgebras da álgebra de Weyl
title_sort Identidades polinomiais para uma família paramétrica de subálgebras da álgebra de Weyl
author Rodriguez Palma, Carlos Arturo, 1978-
author_facet Rodriguez Palma, Carlos Arturo, 1978-
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Lopatin, Artem, 1980-
Grichkov, Alexandre
Kuzmin, Alexey
Vishnyakova, Elizaveta
Mello, Thiago Castilho de
Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica
Programa de Pós-Graduação em Matemática
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
dc.contributor.author.fl_str_mv Rodriguez Palma, Carlos Arturo, 1978-
dc.subject.por.fl_str_mv Identidade polinomial
Álgebra de Weyl
Identidades de matrizes
Extensão de Ore
Característica positiva (Álgebra)
Polynomial identity
Weyl algebra
Matrix identities
Ore extensions
Positive characteristic (Algebra)
topic Identidade polinomial
Álgebra de Weyl
Identidades de matrizes
Extensão de Ore
Característica positiva (Álgebra)
Polynomial identity
Weyl algebra
Matrix identities
Ore extensions
Positive characteristic (Algebra)
description Orientador: Artem Lopatin
publishDate 2021
dc.date.none.fl_str_mv 2021
2021-01-29T00:00:00Z
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
format doctoralThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://hdl.handle.net/20.500.12733/1640746
RODRIGUEZ PALMA, Carlos Arturo. Identidades polinomiais para uma família paramétrica de subálgebras da álgebra de Weyl . 2021. 1 recurso online ( 75 p.) Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1640746. Acesso em: 3 set. 2024.
url https://hdl.handle.net/20.500.12733/1640746
identifier_str_mv RODRIGUEZ PALMA, Carlos Arturo. Identidades polinomiais para uma família paramétrica de subálgebras da álgebra de Weyl . 2021. 1 recurso online ( 75 p.) Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1640746. Acesso em: 3 set. 2024.
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.relation.none.fl_str_mv https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/1161826
Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDF
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
1 recurso online ( 75 p.) : il., digital, arquivo PDF.
dc.publisher.none.fl_str_mv [s.n.]
publisher.none.fl_str_mv [s.n.]
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
instacron:UNICAMP
instname_str Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
instacron_str UNICAMP
institution UNICAMP
reponame_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
collection Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
repository.name.fl_str_mv Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
repository.mail.fl_str_mv sbubd@unicamp.br
_version_ 1809189170751471616

Registros relacionados