Algebras graduadas e identidades polinomiais graduadas

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Silva, Diogo Diniz Pereira da Silva e
Data de Publicação: 2007
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1604648
Resumo: Orientador: Plamen Emilov Kochloukov
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spelling Algebras graduadas e identidades polinomiais graduadasGranded algebras and graded polynomial identitiesPolinômiosÁlgebra não-comutativaPI-álgebrasNoncommutative algebraPI-algebrasPolynomialsOrientador: Plamen Emilov KochloukovDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaResumo: Neste trabalho estudamos algebras graduadas e identidades polinomiais graduadas. Foram abordados dois tipos de problemas: determinar as possíveis graduações de uma determinada algebra; encontrar uma base para as identidades graduadas de uma algebra. Começamos com as definiçõese resultados básicos de álgebras,álgebras graduadas, identidades polinomiais (graduadas), etc. Em seguida fornecemos uma descrição das possíveis graduações da algebra das matrizes n x n sobre um corpo algebricamente fechado, e da algebra das matrizes triangulares superiores quando o corpo é algebricamente fechado, de característica 0 e o grupo é abeliano e fnito. Depois estudamos as identidades graduadas da álgebra das matrizes n x n sobre um corpo K e das álgebras M11(E) e E ? E onde E é a álgebra exterior (ou de Grassmann) de dimensão infinitaAbstract: In this work we study graded algebras and graded polynomial identities. We study two types of problems: finding the possible gradings on a given algebra, and finding a basis forthe graded identities of a given algebra. We begin with the basic definitions and results onalgebras, graded algebras, (graded) polynomial identities, etc. We give a description of thepossible gradings on the matrix algebra over an algebraically closed filed, and of the upper triangular matrices when the field is algebraically closed of characteristic 0, and the group is abelian and finite. Then we study the graded identities of the matrix algebra over a field K and of the algebras M11(E) and E ? E where E is the infinite dimensional Grassmann (or exterior) algebraMestradoMatemáticaMestre em Matemática[s.n.]Kochloukov, Plamen Emilov, 1958-Coelho, Flávio UlhoaPeresi, Luiz AntonioMoura, Adriano Adrega deBrumatti, Paulo RobertoUniversidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASSilva, Diogo Diniz Pereira da Silva e20072007-07-31T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf79p. : il.(Broch.)https://hdl.handle.net/20.500.12733/1604648SILVA, Diogo Diniz Pereira da Silva e. Algebras graduadas e identidades polinomiais graduadas. 2007. 79p. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1604648. Acesso em: 15 mai. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/398389porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-10-05T10:48:07Zoai::398389Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-10-05T10:48:07Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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