Polinômios centrais graduados em álgebras associativas, e mergulhos de álgebras de Jordan

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Bezerra Junior, Claudemir Fideles, 1987-
Data de Publicação: 2017
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1634956
Resumo: Orientadores: Plamen Emilov Kochloukov, Diogo Diniz Pereira da Silva e Silva
id UNICAMP-30_6922be1a10173bf18d53437e55abf3b6
oai_identifier_str oai::1062839
network_acronym_str UNICAMP-30
network_name_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
repository_id_str
spelling Polinômios centrais graduados em álgebras associativas, e mergulhos de álgebras de JordanGraded central polynomials in associative algebras, and embeddings of Jordan algebrasÁlgebra não-comutativaPI-álgebrasPolinômiosÁlgebras de JordanNoncommutative algebrasPI-algebrasPolynomialsJordan algebrasOrientadores: Plamen Emilov Kochloukov, Diogo Diniz Pereira da Silva e SilvaTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação CientíficaResumo: Neste trabalho apresentamos um estudo sobre identidades polinomiais e polinômios centrais graduados em álgebras associativas, bem como identidades com traço em álgebras não associativas. Mais precisamente estudamos uma propriedade de polinômios centrais graduados análoga à de $M_n(K)$, sobre $K$ um corpo infinito e de característica diferente de dois, estabelecida por Regev e determinamos em quais das graduações elementares com componente neutra comutativa e $n$-uplas distintas satisfazem tal propriedade, nomeando-a de graduação produto cruzado. Além disso consideremos $M_n(R)$, onde $R$ admite uma graduação regular, de modo que $M_n(K)$ seja uma subálgebra homogênea. Fornecemos condições suficientes --- satisfeitas por $M_n(E)$ com a sua graduação trivial --- com o objetivo de provar que $M_n(R)$ herda a propriedade de primalidade de $M_n(K)$. Também provamos que as álgebras $M_{a,b}(E)$ satisfazem essa propriedade para polinômios centrais. Estes resultados foram publicados em \cite{diniz2016primeness}. Estudamos também as álgebras de divisão reais simples de dimensão finita graduadas por um grupo finito $G$, descrevendo uma base finita para o $T_G$-ideal das identidades graduadas e para o $T_G$-espaço dos polinômios centrais graduados para tais álgebras reais. Esses resultados estão no artigo \cite{diniz2017identities} e estão aceitos para publicação. Por fim, considerando $K$ um corpo de característica zero, provamos que uma álgebra de Jordan com traço pode ser mergulhada em uma álgebra de Jordan de um forma bilinear sobre uma álgebra comutativa e associativa $C$ (denotada por $B_n(C)$) se, e somente se, ela satisfaz todas as identidades com traço da álgebra de Jordan $B_n(K)$. Esses resultados são novos, e serão submetidos para publicaçãoAbstract:DoutoradoMatemáticaDoutor em MatemáticaCAPES[s.n.]Kochloukov, Plamen Emilov, 1958-Silva, Diogo Diniz Pereira da Silva eCentrone, LucioFutorny, VyacheslavSviridova, IrinaPetrogradskiy, VictorUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASBezerra Junior, Claudemir Fideles, 1987-20172017-11-08T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf1 recurso online (141 p.) : il., digital, arquivo PDF.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1634956BEZERRA JUNIOR, Claudemir Fideles. Polinômios centrais graduados em álgebras associativas, e mergulhos de álgebras de Jordan. 2017. 1 recurso online (141 p.) Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1634956. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/1062839Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDFporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2019-01-17T16:39:17Zoai::1062839Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2019-01-17T16:39:17Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
dc.title.none.fl_str_mv Polinômios centrais graduados em álgebras associativas, e mergulhos de álgebras de Jordan
Graded central polynomials in associative algebras, and embeddings of Jordan algebras
title Polinômios centrais graduados em álgebras associativas, e mergulhos de álgebras de Jordan
spellingShingle Polinômios centrais graduados em álgebras associativas, e mergulhos de álgebras de Jordan
Bezerra Junior, Claudemir Fideles, 1987-
Álgebra não-comutativa
PI-álgebras
Polinômios
Álgebras de Jordan
Noncommutative algebras
PI-algebras
Polynomials
Jordan algebras
title_short Polinômios centrais graduados em álgebras associativas, e mergulhos de álgebras de Jordan
title_full Polinômios centrais graduados em álgebras associativas, e mergulhos de álgebras de Jordan
title_fullStr Polinômios centrais graduados em álgebras associativas, e mergulhos de álgebras de Jordan
title_full_unstemmed Polinômios centrais graduados em álgebras associativas, e mergulhos de álgebras de Jordan
title_sort Polinômios centrais graduados em álgebras associativas, e mergulhos de álgebras de Jordan
author Bezerra Junior, Claudemir Fideles, 1987-
author_facet Bezerra Junior, Claudemir Fideles, 1987-
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Kochloukov, Plamen Emilov, 1958-
Silva, Diogo Diniz Pereira da Silva e
Centrone, Lucio
Futorny, Vyacheslav
Sviridova, Irina
Petrogradskiy, Victor
Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica
Programa de Pós-Graduação em Matemática
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
dc.contributor.author.fl_str_mv Bezerra Junior, Claudemir Fideles, 1987-
dc.subject.por.fl_str_mv Álgebra não-comutativa
PI-álgebras
Polinômios
Álgebras de Jordan
Noncommutative algebras
PI-algebras
Polynomials
Jordan algebras
topic Álgebra não-comutativa
PI-álgebras
Polinômios
Álgebras de Jordan
Noncommutative algebras
PI-algebras
Polynomials
Jordan algebras
description Orientadores: Plamen Emilov Kochloukov, Diogo Diniz Pereira da Silva e Silva
publishDate 2017
dc.date.none.fl_str_mv 2017
2017-11-08T00:00:00Z
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
format doctoralThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://hdl.handle.net/20.500.12733/1634956
BEZERRA JUNIOR, Claudemir Fideles. Polinômios centrais graduados em álgebras associativas, e mergulhos de álgebras de Jordan. 2017. 1 recurso online (141 p.) Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1634956. Acesso em: 3 set. 2024.
url https://hdl.handle.net/20.500.12733/1634956
identifier_str_mv BEZERRA JUNIOR, Claudemir Fideles. Polinômios centrais graduados em álgebras associativas, e mergulhos de álgebras de Jordan. 2017. 1 recurso online (141 p.) Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1634956. Acesso em: 3 set. 2024.
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.relation.none.fl_str_mv https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/1062839
Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDF
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
1 recurso online (141 p.) : il., digital, arquivo PDF.
dc.publisher.none.fl_str_mv [s.n.]
publisher.none.fl_str_mv [s.n.]
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
instacron:UNICAMP
instname_str Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
instacron_str UNICAMP
institution UNICAMP
reponame_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
collection Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
repository.name.fl_str_mv Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
repository.mail.fl_str_mv sbubd@unicamp.br
_version_ 1809189134621736960