Identidades graduadas em álgebras não-associativas

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Silva, Diogo Diniz Pereira da Silva e
Data de Publicação: 2010
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1613747
Resumo: Orientador: Plamen Emilov Kochloukov
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spelling Identidades graduadas em álgebras não-associativasGranded identities in non associative algebrasÁlgebra não-comutativaPolinômiosÁlgebras de JordanÁlgebra de LiePI-álgebrasNoncommutative algebraPI-algebrasPolynomialsJordan algebrasLie, Algebra deOrientador: Plamen Emilov KochloukovTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaResumo: Neste trabalho apresentamos um estudo sobre identidades polinomiais graduadas em álgebras não associativas. Mais precisamente estudamos as identidades polinomiais graduadas da álgebra de Lie das matrizes de ordem 2 com traço zero com as três graduações naturais, a Z2-graduação, a Z2 _ Z2-graduação e a Z-graduação, neste caso conseguimos uma nova demonstração baseada em métodos elementares dos resultados de [27] que não se baseia em resultados da Teoria de Invariantes, estes resultados foram publicados em [30]. Estudamos também as identidades graduadas da álgebra de Jordan das matrizes simétricas de ordem 2, neste caso obtivemos bases para as identidades graduadas dessa álgebra de Jordan em todas as possíveis graduações, obtivemos também bases para as identidades fracas para os pares (Bn; Jn) e (B; J), onde Bn e B denotam as álgebras de Jordan de uma forma bilinear simétrica não degenerada nos espaços vetoriais Vn e V respectivamente, onde Vn tem dimensão n e V tem dimensão 1, esses resultados estão no artigo [29], aceito para publicaçãoAbstract: In this thesis we study graded identities in non associative algebras. Namely we study graded polynomial identities for the Lie algebra of the 2_2 matrices with trace zero with it's three natural gradings, the Z2-grading, the Z2_Z2-grading and the Z-grading, in this case we obtained a new proof of the results of [27] that doesn't involve use of Invariant Theory, this results were published in [30]. We also studied the graded identities of the Jordan algebra of the symmetric matrices of order two, we obtained basis for the graded identities of this Jordan algebra in all possible gradings, we also obtained basis for the weak identities of the pairs (Bn; Jn) and (B; J), where Bn and B are the Jordan algebras of a symmetric bilinear form in a the vector spaces Vn and V respectively, where Vn has dimension n and V has countable dimension, this results are in the article [29], accepted for publicationDoutoradoÁlgebra Não-ComutativaDoutor em Matemática[s.n.]Kochloukov, Plamen Emilov, 1958-Engler, Antonio JoséChestakov, IvanKashuba, IyanaPetrograndskiy, VictorPrograma de Pós-Graduação não informadoUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASSilva, Diogo Diniz Pereira da Silva e2010info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf63 f.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1613747SILVA, Diogo Diniz Pereira da Silva e. Identidades graduadas em álgebras não-associativas. 2010. 63 f. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1613747. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/779632porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2018-05-15T16:47:28Zoai::779632Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2018-05-15T16:47:28Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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