Equações diferenciais estocasticas com descontinuidade no drift
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Data de Publicação: | 2019 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) |
Texto Completo: | https://hdl.handle.net/20.500.12733/1637466 |
Resumo: | Orientador: Diego Sebastian Ledesma |
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Equações diferenciais estocasticas com descontinuidade no driftStochastic differential equations with discontinuous driftDrift descontínuoEquações diferenciais estocásticasSolução relaxada (Equações diferenciais estocásticas)Inclusões diferenciaisUnicidade de solução (Equações diferenciais estocásticas)Existência de solução (Equações diferenciais estocásticas)Discontinuous driftStochastic differential equationsRelaxed solution (Stochastic differential equations)Differential inclusionsUniqueness of solution (Stochastic differential equations)Existence of solution (Stochastic differential equations)Orientador: Diego Sebastian LedesmaDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação CientíficaResumo: Neste trabalho provaremos existência e unicidade de um tipo de solução de equações diferenciais estocásticas (EDE), dX = adt + ?dW, onde o coeficiente de Drift "a" possui apenas propriedades de mensurabilidade e crescimento linear. Este tipo de solução coincide com a solução clássica quando há regularidade nos coeficientes. Vemos que pedindo uma propriedade particular no Drift (one-sided Lipschitz) e a condição de Lipschitz no ? esta solução é única, no novo sentido, e é localmente estável. Essa solução, que chamaremos de relaxada, foi desenvolvida por E. D. Conway e é uma extensão da definição no caso determinístico dada por A. F. FilippovAbstract: In this work we will prove the existence and uniqueness of the solution of stochastic differential equations (SDE), dX = adt + ?dW, where the Drift coefficient "a" has only measurable properties and linear growth. This kind of solution coincides with the classical solution when there is regularity in the coefficients. In addition, when we add a special property (Lipschitz¿s one-sided) and the condition of Lipschitz in ? the solution is unique, in this sense, it is locally stable. This solution, that we call relaxed solution, was developed by E. D. Conway and is an extension of the definition in the deterministic case given by A. F. FilippovMestradoMatemáticaMestre em MatemáticaCNPQ133550/2018-4CAPES[s.n.]Ledesma, Diego Sebastian, 1979-Catuogno, Pedro JoseSilva, Fabiano Borges daUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASPenagos Rojas, Anderson Felipe, 1993-20192019-08-12T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf1 recurso online (78 p.) : il., digital, arquivo PDF.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1637466PENAGOS ROJAS, Anderson Felipe. Equações diferenciais estocasticas com descontinuidade no drift. 2019. 1 recurso online (78 p.) Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1637466. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/1094666Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDFporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2019-11-07T16:15:27Zoai::1094666Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2019-11-07T16:15:27Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false |
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