Análise matemática de um modelo de dois fluidos com viscosidade constante
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Data de Publicação: | 2023 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) |
Texto Completo: | https://hdl.handle.net/20.500.12733/9066 |
Resumo: | Orientador: Gabriela Del Valle Planas |
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Análise matemática de um modelo de dois fluidos com viscosidade constanteMathematical analysis of a two-fluid model with constant viscosityModelos de campo de faseViscosidadeExistência de solução (Equações diferenciais parciais)Unicidade de solução (Equações diferenciais parciais)Phase field modelsViscosityExistence of solution (Partial differential equations)Uniqueness of solution (Partial differential equations)Orientador: Gabriela Del Valle PlanasDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaResumo: Nesta dissertação analisamos um modelo bifásico transiente unidimensional para fluxo de gás-líquido isentrópico. O modelo é composto por duas equações de conservação de massa e duas equações de momento para o gás e o líquido, onde as equações de momento envolvem um termo não conservativo relacionado à pressão, um termo de força externa que representa a gravidade e um termo viscoso. O sistema é equipado com condições de fronteira e condições iniciais. Vamos estudar o modelo descrito anteriormente considerando uma lei de gás politrópica, um líquido fracamente compressível e os coeficientes de viscosidade constantes. Fazendo o uso do argumento de iteração, tendo algumas hipóteses sobre as massas iniciais, obtemos a existência e unicidade da solução do modelo para um tempo $T_0 > 0$ que depende dos dados iniciais e dos coeficientes de viscosidade. Esse T0 pode ser grande se os coeficientes de viscosidade são tomados suficientemente grandes. Além disso, obtemos estimativas superiores e inferiores para as massasAbstract: In this dissertation we analyze an one-dimensional transient two-phase model for isentropic liquid-gas flow. The model is composed of two mass conservation and two momentum equations for the gas and liquid, where the momentum equations involve a non-conservative pressure-related term, an external force term representing gravity and viscous term. The system is complemented with boundary conditions and initial conditions. We will study the model described above considering a polytropic gas law, a compressible liquid and constant viscosity coefficients. Using an iterative argument, having some assumptions about the initial masses, we obtain the existence and uniqueness of solutions to the model for a time $T_0 > 0$ that depends on the initial data and the viscosity coefficients. This $T_0$ can be large is the viscosity coefficients are taken sufficiently large. In addition, we obtain upper-lower bounds for the massesMestradoMatemáticaMestre em MatemáticaCNPQ130651/2021-4[s.n.]Planas, Gabriela Del Valle, 1972-Calsavara, Bianca Morelli RodolfoMiranda, Luís Henrique deUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASSilva, Tenilson Neves, 1997-20232023-03-08T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf1 recurso online (96 p.) : il., digital, arquivo PDF.https://hdl.handle.net/20.500.12733/9066SILVA, Tenilson Neves. Análise matemática de um modelo de dois fluidos com viscosidade constante. 2023. 1 recurso online (96 p.) Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/9066. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/1267877Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDFporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2023-05-05T10:10:26Zoai::1267877Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2023-05-05T10:10:26Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false |
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