Análise matemática de dois modelos de interação fluido-estrutura utilizando as equações alpha-Navier-Stokes e campo de fases

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Entringer, Ariane Piovezan, 1984-
Data de Publicação: 2012
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1619009
Resumo: Orientador: José Luiz Boldrini
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O primeiro de tais sistemas modela um processo de mudanças de fases envolvendo solidificação e fusão de certos materiais e leva em conta tanto os fenômenos de condução do calor quanto o da convecção da fase não sólida. Esse sistema é formado pelo acoplamento das equações alfa-Navier-Stokes para fluidos viscosos incompressíveis com uma equação para a variável campo de fases, cujos valores determinam a fase do material (sólida, líquida ou mushy), e também com uma equação de balanço de energia interna, a qual determina a evolução da temperatura. O segundo sistema a ser estudado modela a dinâmica de vesículas em um fluido viscoso e incompressível. Tal sistema consiste do acoplamento das equações alfa-Navier-Stokes com uma equação para uma variável campo de fases, a qual neste caso determina a posição da membrana da vesícula que é deformada pela ação do fluido, bem como seu interior e exterior; esta última equação tem um termo descrevendo a interação do fluido com a membrana da vesícula. Para ambos os sistemas, provaremos a existência e a unicidade das soluções em espaços funcionais adequadosAbstract: In this work we analyze two systems of nonlinear evolution partial differential equations associated to models of fluid-structure interaction; such systems were obtained by using the alfa-Navier-Stokes equations and the phase field methodology. The first of such systems models a process of phase change involving solidification and fusion of certain materials and take in consideration both the phenomena of heat conduction and convection of the non-solid phase. Such a system is formed by coupling the alfa-Navier- Stokes equations for incompressible viscous fluids to an equation for the phase field variable whose values determine the phase of the material (solid, liquid or mushy), and also to an equation for the balance of internal energy, which determines the evolution of the temperature. The second system to be studied models the dynamics of vesicles in an incompressible viscous fluid. This system consists of the coupling of alfa-Navier- Stokes equation with an equation for the phase field variable, which in this case determines the position of vesicle membrane that is deformed by the action of the fluid, as well as it's interior and exterior; this last equation has a term describing the interaction of the fluid with the vesicle membrane. For both systems, we will prove the existence and uniqueness of solutions in suitable functional spaces.DoutoradoMatemáticaDoutora em Matemática[s.n.]Boldrini, José Luiz, 1952-Boldrini, José Luiz, 1952-Clark, Colin, 1905-Bronzi, Anne CarolinePlanas, Gabriela Del ValleCalsavara, Bianca Morelli RodolfoNiche Mazzeo, César JavierUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASEntringer, Ariane Piovezan, 1984-2012info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf110 p. : il.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1619009ENTRINGER, Ariane Piovezan. Análise matemática de dois modelos de interação fluido-estrutura utilizando as equações alpha-Navier-Stokes e campo de fases. 2012. 110 p. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1619009. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/894651porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2017-02-18T06:49:24Zoai::894651Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2017-02-18T06:49:24Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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