Sistemas dinamicos em espaços metricos fuzzy : aplicações em biomatematica

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Cecconello, Moiseis dos Santos
Data de Publicação: 2010
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1611168
Resumo: Orientadores: Rodney Carlos Bassanezi, Adilson Jose Vieira Brandão
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spelling Sistemas dinamicos em espaços metricos fuzzy : aplicações em biomatematicaDynamical systems in fuzzy metric spaces : applications in biomathematicsSistemas dinâmicosConjuntos fuzzyBiomatemáticaEspaços métricosÓrbitas periódicasDynamical systemsFuzzy setsBiomathematicsMetric spacesPeriodic orbitsOrientadores: Rodney Carlos Bassanezi, Adilson Jose Vieira BrandãoTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaResumo: Neste trabalho desenvolvemos ferramentas de análise qualitativa para sistemas dinâmicos definidos sobre o espaço formado pelos conjuntos fuzzy com a níveis compactos e não vazios. São propostas condições para existência de pontos de equilíbrio para o fluxo fuzzy cuja função de pertinência é sobrejetiva, generalizando alguns resultados já conhecidos. Os fluxos fuzzy considerados aqui são determinados pela extensão de Zadeh aplicada em soluções de equações diferenciais autônomas. São obtidos também condições para a existência de pontos e órbitas periódicas para o fluxo fuzzy. Em particular, demonstramos um teorema tipo Poincaré-Bendixson para tais fluxos gerados por equações autônomas bidimensionais. A análise qualitativa desenvolvida é aplicada em sistemas dinâmicos fuzzy provenientes de modelos significativos da Biomatemática.Abstract: In this work we develop some tools for qualitative analysis of dynamical systems defined on the metric space of fuzzy sets with compact and nonempty a cuts. Conditions are offered for the existence of equilibrium points for the flow whose fuzzy membership function is surjective, generalizing some results already known. Fuzzy flows considered here are determined by Zadeh's extension applied in solutions of autonomous differential equations. We also obtained conditions for the existence of periodic points and periodic orbits for the fuzzy flow. In particular, we demonstrate a theorem like Poincaré-Bendixson for such flows generated by two-dimensional autonomous equations. The qualitative analysis results are applied to fuzzy dynamic systems from meaningful models of Biomathematics.DoutoradoBiomatemáticaDoutor em Matemática Aplicada[s.n.]Bassanezi, Rodney Carlos, 1943-Brandão, Adilson Jose VieiraBarros, Laécio Carvalho deJafelice, Rosana Sueli da MottaVon Zuben, Claudio JoséRafikov, MaratUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em Matemática AplicadaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASCecconello, Moiseis dos Santos2010info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf179 p. : il.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1611168CECCONELLO, Moiseis dos Santos. Sistemas dinamicos em espaços metricos fuzzy: aplicações em biomatematica. 2010. 179 p. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1611168. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/475416porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2023-07-28T10:54:13Zoai::475416Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2023-07-28T10:54:13Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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