Numeros de entropia de conjuntos de funções suaves sobre a esfera 'S POT. d'

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Oliveira, Juliana Gaiba, 1983-
Data de Publicação: 2009
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1609322
Resumo: Orientadores: Alexander Kushpel, Sergio Antonio Tozoni
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spelling Numeros de entropia de conjuntos de funções suaves sobre a esfera 'S POT. d'Entropy numbers of sets of smooth functions on the sphere 'S POT. d'EntropiaAnálise harmônicaMultiplicadores (Análise matemática)Teoria da aproximaçãoEntropyHarmonic analysisMultipliers (Mathematics analysis)Approximation theoryOrientadores: Alexander Kushpel, Sergio Antonio TozoniDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaResumo: A teoria de entropia foi introduzida por Kolmogorov por volta de 1930. Desde então, muitos trabalhos tem visado obter estimativas para números de entropia de certas classes de conjuntos. O principal objetivo deste trabalho é estudar dois teoremas onde são estabelecidas estimativas superiores e inferiores para números de entropia de operadores multiplicadores genéricos. Para demonstrar estes teoremas utilizamos resultados sobre estimativas para medias de Levy, para uma classe de normas especiais. Outro objetivo é estudar aplicações dos teoremas citados na obtenção de estimativas para números de entropia de conjuntos de funções suaves finitamente e infinitamente diferenciáveis sobre a esfera unitária d-dimensional, associados a operadores multiplicadores específicos. Várias dessas estimativas são assintoticamente exatas em termos de ordem e as constantes que determinam a ordem dessas estimativas s~ao determinadas explicitamenteAbstract: The entropy theory was introduced by Kolmogorov around 1930. Since then, many works aims to find estimates for entropy numbers of certain classes of sets. The main objective of this work is to study two theorems that establishes upper and lower estimates for entropy numbers of generic multiplier operators. To prove these theorems, we utilize some results on Levy means estimates for a special class of norms. Another objective is to study applications of above theorems in obtaining estimates for entropy numbers of sets of finitely and infinitely smooth functions on the d-dimensional sphere, associated with generic multiplier operatores. Some of these estimates are asymptotically sharp in terms of order and the constants that determines the order of these estimates are explicit determinedMestradoMestre em Matemática[s.n.]Kushpel, Alexander, 1958-Tozoni, Sergio Antonio, 1953-Fernandes, Iara Andrea AlvaresFernandez, Dicesar LassUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASOliveira, Juliana Gaiba, 1983-2009info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf73f. : il.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1609322OLIVEIRA, Juliana Gaiba. Numeros de entropia de conjuntos de funções suaves sobre a esfera 'S POT. d'. 2009. 73f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1609322. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/442212porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-10-05T15:51:58Zoai::442212Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-10-05T15:51:58Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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