n-Larguras e números de entropia de operadores multiplicadores de séries múltiplas de Walsh

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Córdoba Pareja, Sergio Andrés, 1990-
Data de Publicação: 2020
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1640314
Resumo: Orientador: Sergio Antonio Tozoni
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spelling n-Larguras e números de entropia de operadores multiplicadores de séries múltiplas de WalshEstimates for n-widths and entropy numbers of multiplier operators of multiple Walsh seriesMultiplicadores (Análise matemática)n-LargurasFunções de WalshEntropiaTeoria da aproximaçãoMultipliers (Mathematical analysis)n-WidthsWalsh functionsEntropyApproximation theoryOrientador: Sergio Antonio TozoniTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaResumo: As séries de Walsh formam um sistema ortonormal completo de L^{2}[0,1) que pode ser aplicado em diferentes situações, tais como: transmissão de dados, filtração, enriquecimento de imagem, análise de sinais e reconhecimento de padrão. A teoria das n-larguras foi introduzida por Kolmogorov na década de 1930 e a teoria dos números de entropia foi introduzida e estudada por Pietsch em [36]. Desde então, muitos trabalhos têm visado obter estimativas assintóticas para n-larguras e números de entropia de diferentes classes de conjuntos. Neste trabalho usamos estimativas para médias de Levy para estudar n-larguras e números de entropia de operadores multiplicadores de séries múltiplas de Walsh limitados de L^{p} em L^{q}, 1< p,q< ?. Na primeira parte, estudamos estimativas inferiores e superiores para n-larguras e números de entropia de operadores multiplicadores gerais. Na segunda parte, aplicamos estes resultados para operadores multiplicadores específicos, associados a conjuntos de funções finitamente e infinitamente diferenciáveis no sentido diádico sobre I^{d}, I=[0,1). Em particular, demonstrarmos que as estimativas estudadas são exatas em termos de ordem em diversas situaçõesAbstract: The Walsh functions form a complete orthonormal system of L^{2}[0,1) that can be applied in different situations, such as: data transmission, filtering, image enhancement, signal analysis and pattern recognition. The theory of n-widths was introduced by Kolmogorov in the 1930s and the theory of entropy numbers was introduced and studied by Pietsch in [36]. Since then, many works aim to find estimates for n-widths and entropy numbers of different classes of sets. In this work we study n-widths and entropy numbers of multiplier operators of multiple Walsh series bounded from L^{p} to L^{q}, 1< p,q< ?. In the first part, upper and lower bounds are studied for n-widths and entropy numbers of general multiplier operators. In the second part, we apply these results to specific multiplier operators, associated with sets of finitely and infinitely differentiable functions, in the dyadic sense, on I^{d}, I=[0,1). In particular, we show that, the estimates have order sharp in various situationsDoutoradoMatemáticaDoutor em MatemáticaCNPQ141171/2019-7CAPES[s.n.]Tozoni, Sergio Antonio, 1953-Fernandez, Dicesar LassNoor, Sahibzada WaleedCastro, Mario Henrique deJordão, ThaísUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASCórdoba Pareja, Sergio Andrés, 1990-20202020-12-17T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf1 recurso online (130 p.) : il., digital, arquivo PDF.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1640314CÓRDOBA PAREJA, Sergio Andrés. n-Larguras e números de entropia de operadores multiplicadores de séries múltiplas de Walsh. 2020. 1 recurso online (130 p.) Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1640314. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/1158161Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDFporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2021-02-12T11:22:57Zoai::1158161Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2021-02-12T11:22:57Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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