Caos quântico relativístico

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Pinto, Rafael Soares, 1986-
Data de Publicação: 2011
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1615147
Resumo: Orientadores: Patrício Aníbal Letelier Sotomayor, Marcus Aloizio Martinez de Aguiar
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spelling Caos quântico relativísticoRelativistic quantum chaosCaos quânticoRelatividade especial (Física)DinâmicaQuantum chaosSpecial relativity (Physics)Dynamic systemsOrientadores: Patrício Aníbal Letelier Sotomayor, Marcus Aloizio Martinez de AguiarDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb WataghinResumo: Nesta dissertação analisamos bilhares usando a teoria da relatividade especial, tanto classicamente quanto quanticamente. Inicialmente revisamos a teoria de bilhares clássicos, com ênfase em como se dá sua evolução no tempo. Então estudamos a existência (ou não) de aceleração de Fermi em bilhares forçados: bilhares onde a parede se move e, quando a partícula colide, ela pode ganhar ou perder energia. Estudamos alguns exemplos de bilhares, regulares e caóticos, na dinâmica relativística procurando quais condições são necessárias para que exista aceleração de Fermi relativística Concentramos-nos então no estudo de bilhares quânticos. Após uma revisão dos conceitos básicos, estudamos o método da integral de contorno para o cálculo do espectro do bilhar e analisamos suas propriedades estatísticas, tanto para o caso não relativístico (a equação de Schroedinger) quanto para o caso relativístico, o bilhar de Dirac, introduzido por Berry e MondragonAbstract: In this dissertation we analyze billiards using the theory of special relativity, both in the classical and quantum versions. First we review classical billiards, with emphasis in its time evolution. Then we study the existence (or lack of) Fermi acceleration in driven billiards, billiards where the walls are moving and, when the particle collides, it can gain or lose energy. We studied some examples, regular and chaotic ones, in the relativistic dynamics, and analyzed the necessary conditions for the existence of relativistic Fermi acceleration. We focus then on quantum billiards. After a brief review of basic concepts, we study the boundary integral method for numerical evaluation of the billiard spectra and analyze its statistical properties, for the non-relativistic case (the Schroedinger equation) and the relativistic, the Dirac billiards introduced by Berry and MondragonMestradoFísica GeralMestre em Física[s.n.]Sotomayor, Patricio Anibal Letelier, 1943-2011Aguiar, Marcus Aloizio Martinez de, 1960-Saa, Alberto VazquezMenon, Márcio JoséUniversidade Estadual de Campinas. Instituto de Física Gleb WataghinPrograma de Pós-Graduação em FísicaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASPinto, Rafael Soares, 1986-20112011-05-05T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf53 f. : il.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1615147PINTO, Rafael Soares. Caos quântico relativístico. 2011. 53 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1615147. Acesso em: 15 mai. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/791556porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2019-06-24T14:34:59Zoai::791556Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2019-06-24T14:34:59Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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