Identidades e polinômios centrais graduados para as álgebras $M_{p,q}(E)$ e seus produtos tensoriais
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2018 |
Tipo de documento: | Tese |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) |
Texto Completo: | https://hdl.handle.net/20.500.12733/1635669 |
Resumo: | Orientador: Plamen Emilov Kochloukov |
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Identidades e polinômios centrais graduados para as álgebras $M_{p,q}(E)$ e seus produtos tensoriaisIdentities and graded central polynomials for the algebras $M_{p,q}(E)$ and their tensor productsÁlgebras graduadasIdentidades polinomiais graduadasPolinômios centrais graduadosProdutos tensoriaisGraded algebrasGraded polynomial identitiesGraded central polynomialsTensor productsOrientador: Plamen Emilov KochloukovTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação CientíficaResumo: Neste trabalho, apresentamos um estudo sobre identidades e polinômios centrais graduados para algumas álgebras importantes sobre corpos de característica zero. Inicialmente, exibimos os geradores do ideal das identidades $\mathbb{Z}_3 \times \mathbb{Z}_2$-graduadas para a álgebra $M_{2,1}(E)$, onde $E$ representa a álgebra de Grassmann de dimensão infinita. Em seguida, apresentamos uma descrição dos polinômios centrais $\mathbb{Z}_3 \times \mathbb{Z}_2$-graduados para a álgebra $M_{2,1}(E)$. Depois, fornecemos as descrições dos polinômios centrais $\mathbb{Z}_n \times \mathbb{Z}_2$-graduados para as álgebras $M_{p,q}(E)$, onde $p,q \in \mathbb{N}$ e $n=p+q$ e dos polinômios centrais $\mathbb{Z}_{nm} \times \mathbb{Z}_2$-graduados para as álgebras $M_{p,q}(E) \otimes M_{r,s}(E)$, onde $m=r+s$. Por fim, descrevemos as identidades e polinômios centrais $\mathbb{Z} \times \mathbb{Z}_2$-graduados para as álgebras $M_{p,q}(E)$ e $M_{p,q}(E) \otimes M_{r,s}(E)$ e exibimos as identidades monomiais $\mathbb{Z} \times \mathbb{Z}_2$-graduadas de $M_{p,q}(E)$ em alguns casosAbstract: In this thesis we study graded identities and graded central polynomials for some important algebras over fields of characteristic zero. First we exhibit the generators of the ideal of the $\mathbb{Z}_3 \times \mathbb{Z}_2$-graded identities for the algebra $M_{2,1}(E)$, where $E$ stands for the infinite-dimensional Grassmann algebra. Moreover we present a description of the $\mathbb{Z}_3 \times \mathbb{Z}_2$-graded central polynomials for the algebra $M_{2,1}(E)$. We also provide a description of the $\mathbb{Z}_n \times \mathbb{Z}_2$-graded central polynomials for the algebras $M_{p,q}(E)$ where $p$, $q \in \mathbb{N}$ and $n=p+q$, and also the $\mathbb{Z}_{nm} \times \mathbb{Z}_2$-graded central polynomials for the algebras $M_{p,q}(E) \otimes M_{r,s}(E)$ where $m=r+s$. Finally we describe the graded identities and $\mathbb{Z} \times \mathbb{Z}_2$-graded central polynomials for the algebras $M_{p,q}(E)$ and $M_{p,q}(E) \otimes M_{r,s}(E)$, and we exhibit the monomial $\mathbb{Z} \times \mathbb{Z}_2$-graded identities of $M_{p,q}(E)$ in some casesDoutoradoMatemáticaDoutor em MatemáticaCAPES[s.n.]Kochloukov, Plamen Emilov, 1958-Centrone, LucioMurakami, Lucia Satie IkemotoGuzzo Junior, HenriqueKashuba, IrynaUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASBernardo, Leomaques Francisco Silva, 1985-20182018-02-23T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf1 recurso online (100 p.) : il., digital, arquivo PDF.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1635669BERNARDO, Leomaques Francisco Silva. Identidades e polinômios centrais graduados para as álgebras $M_{p,q}(E)$ e seus produtos tensoriais. 2018. 1 recurso online (100 p.) Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1635669. Acesso em: 28 fev. 2025.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/1081157Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDFporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2019-03-28T16:16:35Zoai::1081157Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2019-03-28T16:16:35Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false |
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