Funções geradoras e aplicações em participações

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Sampaio, Cesar Adriano do Amaral, 1972-
Data de Publicação: 1998
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1585660
Resumo: Orientador: Jose Plinio de Oliveira Santos
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spelling Funções geradoras e aplicações em participaçõesPartições (Matemática)Teoria dos númerosSéries hipergeométricasOrientador: Jose Plinio de Oliveira SantosDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica , Estatistica e Computação CientificaResumo: No primeiro capítulo apresentamos as funções geradoras ordinária e exponencial, algumas propriedades básicas e algumas aplicações; realizamos a interpretação de problemas com funções geradoras e desenvolvemos algumas técnicas para o cálculo de coeficientes de polinômios. Para finalizar este capítulo apresentamos relações de recorrências e desenvolvemos um procedimento para o cálculo da fórmula exata do termo geral de uma relação de recorrência linear com coeficientes constantes. Desenvolvemos vários exemplos importantes destacando, dentre eles, Desarranjo, block fountain e os importantes números de Fibonacci. No segundo capítulo apresentamos a teoria de partições, apresentamos várias definições e resultados envolvendo partições com restrições, o teorema dos números Pentagonais com uma demonstração combinatória, além de várias identidades analíticas, entre elas o teorema dos números pentagonais de Euler o qual permite a obtenção de uma relação de recorrência para se determinar o número de partições de um inteiro positivo n. O produto triplo de Jacobi, a primeira e segunda identidades de Rogers-Ramanujan, um teorema de Reine e também o estudo dos polinômios de Gauss são apresentados. No terceiro e último capítulo apresentamos as séries hipergeométricas ordinárias e básicas, com aplicações destas últimas em partições. Em todo o texto apresentamos um número razoável de exemplos resolvidos e todos os teoremas possuem demonstração combinatória ou analíticaAbstract: Not informedMestradoDoutor em Matemática[s.n.]Santos, José Plínio de Oliveira, 1951-Mondek, PauloFerreira Junior, Wilson CastroUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASSampaio, Cesar Adriano do Amaral, 1972-1998info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf92 f. : il.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1585660SAMPAIO, Cesar Adriano do Amaral. Funções geradoras e aplicações em participações. 1998. 92 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica , Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1585660. Acesso em: 2 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/125778porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-09-05T12:46:49Zoai::125778Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-09-05T12:46:49Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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