Alguns resultados em partições planas

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Spreafico, Elen Viviani Pereira, 1986-
Data de Publicação: 2010
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1612164
Resumo: Orientador: José Plínio de Oliveira Santos
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spelling Alguns resultados em partições planasSome results in plane partitionsPartições (Matemática)Funções geradorasAnálise combinatóriaSéries hipergeométricasPartitions (Mathematics)Generating functionsCombinatorial analysisHypergeometric seriesOrientador: José Plínio de Oliveira SantosDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaResumo: Neste trabalho vamos abordar dois resultados em partições planas. O primeiro, chamado Teorema Fundamental de MacMahon, nos dá uma fórmula da função geradora de partições planas de um número natural n; cuja versão da demonstração que será apresentada neste trabalho foi a prova dada por L. Carlitz em 1967. O segundo, chamado Conjectura de MacMahon, nos dá uma fórmula para a função geradora de partições planas simétricas de um número natural n, com até s níveis e com cada parte menor do que ou igual a j, este, provado por George Andrews em 1979 com um elegante argumento combinatório. Para a demonstração desses resultados usaremos identidades combinatórias e alguns resultados sobre determinantesAbstract: In this paper we approach two results on plane partitions. The first, the MacMahon's Fundamental Theorem, gives us a formula for the generating function of plane partitions of a natural number n, whose version of the demonstration will be presented here was the proof given by L. Carlitz in 1967. The second, MacMahon's Conjecture, gives us a formula for the generating function for symmetric plane partitions of a natural number n with at most s rows and with each part at most j, this, as proven by George Andrews in 1979 with an elegant combinatorial argument. For the demonstration of these results we will use combinatorial identities and some results on determinantsMestradoMatemática AplicadaMestre em Matemática Aplicada[s.n.]Santos, José Plínio de Oliveira, 1951-Costa, Sueli Irene RodriguesBrietzke, Eduardo Henrique de MattosUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em Matemática AplicadaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASSpreafico, Elen Viviani Pereira, 1986-2010info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf87 f.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1612164SPREAFICO, Elen Viviani Pereira. Alguns resultados em partições planas. 2010. 87 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1612164. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/769749porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-10-14T12:33:03Zoai::769749Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-10-14T12:33:03Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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