Interpretações combinatórias para identidades envolvendo sobrepartições e partições planas

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Alegri, Mateus
Data de Publicação: 2010
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1612264
Resumo: Orientador: José Plínio de Oliveira Santos
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spelling Interpretações combinatórias para identidades envolvendo sobrepartições e partições planasCombinatorial interpretation for identities envolving overpartitions and plane partitionsIdentidades combinatóriasPartições (Matemática)Séries hipergeométricasCombinatorial identitiesPartitions (Mathematics)Hypergeometric seriesOrientador: José Plínio de Oliveira SantosTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatisitca e Computação CientificaResumo: Neste trabalho apresentaremos novas provas bijetivas para identidades relacionadas a partições em partes pares e distintas, generalizações das identidades de Rogers-Ramanujan entre outras. Porém o objetivo principal será trabalhar com sobrepartições de inteiros, dando a estes uma nova interpretação em termos de matrizes de três linhas. Exibiremos provas bijetivas para algumas classes de sobrepartições, apresentaremos um novo resultado que basicamente é identificar uma sobrepartição com partições planas; sendo este o principal resultado deste trabalho. No final apresentaremos algumas aplicações da representação de partição via matrizes de duas linhas: fórmulas fechadas para algumas classes destas partições.Abstract: In this work, we present new bijective proofs for identities related to partitions into distinct even parts, generalizations of Rogers-Ramanujan identities, among others. The basic aim is to work with overpartitions of integers, give a new interpretation in terms of three-line matrices. We will show bijective proofs for some classes of overpartitions. We will present a new result that is how to identify an overpartition (with some particularities) with plane partitions; which is one of the most important results. At the end we will present some applications of the representation of a partition as a two-line array: closed formulaes for some classes of these partitions.DoutoradoAnálise CombinatóriaDoutor em Matemática Aplicada[s.n.]Santos, José Plínio de Oliveira, 1951-Dahab, RicardoMonte Carmelo, Emerson Luiz doTrevisan, VilmarBrietzke, Eduardo Henrique de MattosUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em Matemática AplicadaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASAlegri, Mateus2010info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf85 f. : il.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1612264ALEGRI, Mateus. Interpretações combinatórias para identidades envolvendo sobrepartições e partições planas. 2010. 85 f. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatisitca e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1612264. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/770370porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-10-14T11:57:59Zoai::770370Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-10-14T11:57:59Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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