Spinors e twistors no modelo paravetorial : uma formulação via algebras de Clifford

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Rocha Junior, Roldão da, 1976-
Data de Publicação: 2001
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1589620
Resumo: Orientador: Jayme Vaz Junior
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spelling Spinors e twistors no modelo paravetorial : uma formulação via algebras de CliffordSpinor - AnáliseÁlgebra de CliffordMecânica quânticaÁlgebra de LieOrientador: Jayme Vaz JuniorDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaResumo: Nesta dissertação o formalismo dos spinors e twistors de Penrose são formulados em termos das álgebras de Clifi'ord. Para tal utilizamos o modelo paravetorial do espaço-tempo, onde um vetor do espaço-tempo é escrito em termos da soma de escalares e vetores da álgebra de Cli:fford do espaço euclideano tridimensional. Com isso construímos um formalismo que utiliza a menor estrutura algébrica capaz de descrever teorias físicas relativísticas, como as teorias eletromagnética e de Dirac. Os spinors são definidos algebricamente como elementos de um ideal lateral mínimal da álgebra de Clifi'ord. Utilizamos o teorema de periodicidade (1,1) das álgebras de Clifi'ord para descrever de maneira linear, em termos da complexificação da álgebra de Clifi'ord do espaço-tempo, as transformações conformes desse espaço-tempo. Os twistors aparecem como uma classe particular de spinors algébricos. Consideramos ainda algumas possíveis generalizaçõesAbstract: In this dissertation the Penrose theory of spinors and twistors is formulated from the point of view of the Clifi'ord algebras. We use the paravector model of spacetime, where a spacetime vector is written as a sum of scalars and vectors of the Clifi'ord algebra associated with the three-dimensional euclidean space. From this we construct a formalism that uses the least algebraic structure that describes relativistic physical theories, such as the electromagnetic and the Dirac ones. Spinors are defined algebraically as elements of a minimallateral ideal of a Cli:fford algebra. We use the modulo (1,1) periodicity theorem of Clifi'ord algebras to describe the conformal transformations as linear transformations, using the method of complexmcation of the spacetime Clifi'ord algebra. Twistors are defined as a particular class of algebraic spinors. We consider some possible generalizationsMestradoMestre em Matemática Aplicada[s.n.]Vaz, Jayme Morandi, 1964-Cabrera Oyarzún, Guillermo GerardoNegreiros, Caio José CollettiUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em Matemática AplicadaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASRocha Junior, Roldão da, 1976-20012001-06-04T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf128 p. : il.(Broch.)https://hdl.handle.net/20.500.12733/1589620ROCHA JUNIOR, Roldão da. Spinors e twistors no modelo paravetorial: uma formulação via algebras de Clifford. 2001. 128 p. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campins, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1589620. Acesso em: 2 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/205274porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-09-08T11:20:17Zoai::205274Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-09-08T11:20:17Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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