Aspectos da geometria complexa das variedades bandeira

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Paredes Gutierrez, Marlio
Data de Publicação: 2000
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1588106
Resumo: Orientador: Caio Jose Coletti Negreiros
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spelling Aspectos da geometria complexa das variedades bandeiraGeometria diferencialVariedades complexasTorneiosOrientador: Caio Jose Coletti NegreirosTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaResumo: Novas familias de métricas invariantes (1,2)-simpléticas sobre F(n), diferentes das de Kãhler e das parabólicas, são estudadas. Mais precisamente, para cada n maior ou igual a 5 são caracterizadas n - 3 familias n-dimensionais distintas de métricas ir-variantes (1,2)-simpléticas. Cada uma destas familias corresponde a uma classe de estructuras quase-complexas invariantes distintas sobre F( n). Os casos das variedades F(5), F(6) e F(7) são estudados completamente. Obtem-se as seguintes familias de métricas (1,2)-simpléticas distintas das de Kãhler e das parabólicas: Em F(5), 2 familias 5-paramétricasj em F(6), 4 familias 6-paramétricas, das quais duas generalizam as mencionadas para F(5) e em F(7), 8 familias 7-paramétricas, das quais 4 generalizam as 4 familias mencionadas para F( 6). Estas métricas são usadas para produzir novos exemplos de aplicações harmônicas f: M2- F(n), aplicandoum conhecidoTeorema de Lichnerowicz. Finalmente, usando resultados de Negreiros estudamos a estabilidade destas aplicações harmônicasAbstract: New families of (1,2)-symplectic invariant metrics on F(n), different to the Kililer and parabolic, are presented. Exactly, we characterize n - 3 different n-dimensional families of (1,2)-symplectic invariant metrics, for each n - 5. Each of them corresponds to a different c1ass of invariant almost-complex structure on F (n). The F(5), F(6) and F(7) cases are completely studied. We obtain the following families of (1,2)-symplectic invariant metrics, different to the Kãhler and parabolic: On F(5), two 5-parametric families; on F(6), four 6-parametric families, two of them generalizing the two families of F(5) case and, on F(7) we obtain eight 7-parametric families, four of them generalizing the four ones of the F(6) case. These metrics are used to produce new examples of harmonic maps f : M2 - F(n), applying a known Theorem due to Lichnerowicz. Finally, using Negreiros results, the stability of this harmonic maps are studied.DoutoradoDoutor em Matemática[s.n.]Negreiros, Caio José Colletti, 1955-Costa, Celso José daFornari, Susana CandidaSilva, Antonio Roberto daManerich, ValeryUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASParedes Gutierrez, Marlio20002000-02-17T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf119p. : il.(Broch.)https://hdl.handle.net/20.500.12733/1588106PAREDES GUTIERREZ, Marlio. Aspectos da geometria complexa das variedades bandeira. 2000. 119p. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1588106. Acesso em: 2 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/182487porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-12-13T11:04:29Zoai::182487Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-12-13T11:04:29Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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