O grau de imperfeição em reticulados retangulares de dimensão dois

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Santos, Veralucia Carvalho dos, 1981-
Data de Publicação: 2024
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/17980
Resumo: Orientador: João Eloir Strapasson
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spelling O grau de imperfeição em reticulados retangulares de dimensão doisThe degree of imperfection in rectangular lattices of dimension twoCódigos quase-perfeitosTeoria dos reticuladosQuasi-perfect codesLattice theoryOrientador: João Eloir StrapassonDissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaResumo: O presente trabalho procura reticulados quase perfeitos segundo a métrica euclidiana em ambientes reticulados retangulares de dimensão dois. Iniciamos com a apresentação dos conceitos relacionados à teoria de reticulados e à teoria de códigos, em particular, aos códigos em reticulados. Discutimos também os limites, bem como as densidades de empacotamento e cobertura, e os raio de empacotamento e cobertura, considerando ambientes reticulados. Em seguida, apresentamos o grau de imperfeição de um reticulado e o algoritmo utilizado para encontrar códigos quase perfeitos em ambientes reticulados retangulares na dimensão dois. É possível encontrar códigos quase perfeitos em outros ambientes reticulados que não sejam apenas o Z^n. Palavras-chave Códigos quase perfeitos, grau de imperfeição, reticuladosAbstract: This work seeks "quasi-perfec" lattices as defined by the euclidean metric in two-dimensional rectangular ambient lattice. We begin with an introduction to concepts related to lattice theory and coding theory, with a focus on codes within lattices. We also explore the boundaries, as well as the packing and covering densities, and the packing and the covering radius, within ambient lattice. Following this, we introduce the degree of imperfection in a lattice and the algorithm used to identify "quasi-perfec" codes in two-dimensional rectangular ambient lattice. It is also possible to find "quasi-perfec" codes in other ambient lattice, not exclusively in Z^n. Keywords: "Quasi-perfec" codes, degree of imperfection, latticesAbertoMestradoMatemática Aplicada e ComputacionalMestra em Matemática Aplicada e Computacional[s.n.]Strapasson, João Eloir, 1979-Benedito, Cintya Wink de OliveiraAlves, CarinaUniversidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em Matemática Aplicada e ComputacionalUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASSantos, Veralucia Carvalho dos, 1981-20242024-02-05T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf1 recurso online (71 p.) : il., digital, arquivo PDF.https://hdl.handle.net/20.500.12733/17980SANTOS, Veralucia Carvalho dos. O grau de imperfeição em reticulados retangulares de dimensão dois. 2024. 1 recurso online (71 p.) Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/17980. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/1387381Cover: https://repositorio.unicamp.br/capa/capa?codigo=1387381Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDFporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2024-06-07T11:17:02Zoai::1387381Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2024-06-07T11:17:02Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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