Sobre constelações de Voronoi para códigos em reticulados e problemas de codificação de índice

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Souza, Ana Paula de, 1997-
Data de Publicação: 2021
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1641300
Resumo: Orientador: Sueli Irene Rodrigues Costa
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spelling Sobre constelações de Voronoi para códigos em reticulados e problemas de codificação de índiceAbout Voronoi constellations for lattice codes and index coding problemsTeoria dos reticuladosTeoria da codificaçãoCódigos corretores de erros (Teoria da informação)Reticulado de modelagemLattice theoryCoding theoryError-correcting codes (Information theory)Shaping latticeOrientador: Sueli Irene Rodrigues CostaDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaResumo: Neste trabalho estudamos construções de constelações de Voronoi para codificação em reticulados. São considerados reticulados aninhados, $\Lambda_g \subseteq \Lambda_f$, com $\Lambda_f$ obtido por construção A a partir de um código linear sobre $\mathbb{Z}_p$, com $p$ primo. Também exploramos uma generalização desta abordagem propondo uma adaptação para reticulados q-ários $\Lambda_f$ obtidos por construção D, com $q \in \mathbb{N}^*$. Estudamos um esquema de codificação e de mapeamento inverso iterativo que aplica essas técnicas para reticulados com bom ganho de codificação e modelagem. Por fim, investigamos o problema de codificação de índice com perspectiva de utilizar as estratégias aqui exploradas para obter códigos reticulados de índice que atinjam o limitante do ganho de informação lateral em canais AWGNAbstract: In this work we study constructions of Voronoi constellations for lattice coding. It is considered nested lattices, $\Lambda_g \subseteq \Lambda_f $, where $ \Lambda_f $ is obtained by construction A from a linear code over a prime field $ \mathbb{Z}_p$. We also explore a generalization of this approach and propose an adaptation for $ \Lambda_f $ q-ary lattices obtained by construction D, where $ q \in \mathbb {N}^*$. We study an coding and iterative demapping scheme that applies these techniques to lattices with good coding and shaping gains. Finally, we investigate the index coding problem with the perspective of using the strategies explored here to obtain lattice index codes that achieve the limit of side information gain in AWGN channelsMestradoMatemática AplicadaMestra em Matemática AplicadaCAPES[s.n.]Costa, Sueli Irene RodriguesStrapasson, João EloirLopes, Renato da RochaUniversidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em Matemática AplicadaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASSouza, Ana Paula de, 1997-20212021-02-26T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf1 recurso online (54 p.) : il., digital, arquivo PDF.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1641300SOUZA, Ana Paula de. Sobre constelações de Voronoi para códigos em reticulados e problemas de codificação de índice. 2021. 1 recurso online (54 p.) Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1641300. Acesso em: 15 mai. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/1164479Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDFporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2021-05-11T12:27:45Zoai::1164479Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2021-05-11T12:27:45Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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