Função H de Fox e aplicações no cálculo fracionário
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Data de Publicação: | 2011 |
Tipo de documento: | Tese |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) |
Texto Completo: | https://hdl.handle.net/20.500.12733/1616066 |
Resumo: | Orientador: Edmundo Capelas de Oliveira |
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Função H de Fox e aplicações no cálculo fracionárioFox H function and applications in the fractional calculusFunção H de FoxCálculo fracionárioEquação do telégrafoEquação de SchrödingerEquação de onda-difusãoFox H functionFractional calculusTelegraph equationSchrödinger equationWave-difusion equationOrientador: Edmundo Capelas de OliveiraTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaResumo: Neste trabalho é apresentado um estudo sistemático da função H de Fox e aplicações no cálculo fracionário. Inicialmente é feito um estudo da função hipergeométrica e suas possíveis generalizações, logo em seguida é definida a integral de Mellin-Barnes e a função G de Meijer, em conjunto com suas propriedades e seus casos particulares. Depois é definida a função H de Fox, objetivo principal do trabalho, e seu atual campo de aplicação, que é o cálculo fracionário. Finalmente, apresentam-se as aplicações envolvendo a função H de Fox e o cálculo fracionário. Das três aplicações, os dois primeiros resultados correspondem a duas generalizações: uma da equação do telégrafo e a outra da equação de Schrödinger. Enfim, é discutida uma generalização da equação de onda-difusão no caso em que as condições iniciais são periódicasAbstract: This work presents a systematic study of the Fox H function and its possible applications in fractional calculus. It begins with a study about the hypergeometric function and its possible generalizations; after that, the Mellin-Barnes integral and the Meijer G function are defined and their properties and particular cases are presented. The Fox H function is then defined and its current field of application, fractional calculus, is discussed. In the sequence some applications involving the Fox H function and fractional calculus are presented, which constitute its main results; the two first results involve the telegraph equation and the Schrödinger equation in their generalized sense. Finally, one discusses a generalization of the wave-diffusion equation in the case in which the initial conditions are periodicDoutoradoMatemática AplicadaDoutor em Matemática Aplicada[s.n.]Oliveira, Edmundo Capelas de, 1952-Rosário, João MaurícioVaz, Jayme MorandiEscobar, Bruto Max PimentelLenzi, Ervin KaminskiUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em Matemática AplicadaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASCosta, Felix Silva, 1982-2011info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf121 p. : il.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1616066COSTA, Felix Silva. Função H de Fox e aplicações no cálculo fracionário. 2011. 121 p. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1616066. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/808203porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-10-17T13:51:59Zoai::808203Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-10-17T13:51:59Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false |
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