Sistemas de Filippov em variedades tridimensionais

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Tonon, Durval José
Data de Publicação: 2010
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1611261
Resumo: Orientador: Marco Antonio Teixeira
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spelling Sistemas de Filippov em variedades tridimensionaisPhippov systems in tridimensional manifoldsSistemas dinâmicosCampos vetoriaisSistemas de FilippovEstabilidade estruturalEstabilidadeDynamic systemsVector fieldsFilippov systemsStructural stabilityStabilityOrientador: Marco Antonio TeixeiraTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaResumo: Neste trabalho sistemas dinâmicos descontínuos em variedades tridimensionais são estudados. Descrevemos uma classe de tais sistemas que são localmente estruturalmente estáveis em uma vizinhança de uma singularidade típica. Exibimos nessa etapa uma sub-família de campos do tipo dobra-dobra que é estruturalmente estável. Introduzimos os conceitos de A e L-estabilidade, que são pequenas generalizações dos conceitos clássicos de estabilidade assintótica e estabilidade no sentido de Lyapunov, respectivamente. Através de formas normais para as famílias de campos descontínuos de codimensão zero e um, exibimos os subconjuntos de sistemas descontínuos que são A e L-estáveis em uma vizinhança da origem. Destacamos um dos principais objetos de estudo desse trabalho: a singularidade dobra-dobra caso elíptico (T-singularidade). Discutimos algumas propriedades de sua dinâmica como a A-estabilidade para campos do tipo dobra-dobra de codimensão zero, um e dois. Investigamos também a presença de alguns invariantes topológicos, como separatrizes e famílias de órbitas periódicas. Finalmente, analisamos os chamados sistemas com relê. Em especial um sistema com dois relês acoplados é discutido.Abstract: In this work non-smooth dynamical systems in IR are considered. We describe a class of such systems that are locally structurally stable around a typical singularity. One of our contributions is to exhibit within these class of fold-fold systems a subclass which is structural stable. We also introduce the concept of A and L-stability which generalizes the classical concept of asymptotic and Lyapunov stability, respectively. Using normal forms for families of non smooth dynamical systems of codimension zero and one we exhibited subsets of non smooth dynamical systems which are A and L-stable in a neighborhood of the origin. We emphasize that the main object of study within this work is the fold-fold singularity in the elliptical case (T-singularity). We discuss some of its dynamical properties such as A-stability for codimension zero, one and two systems. We also investigate the presence of topological invariants such as séparatrices and families of periodic orbits. Finally we analyze two coupled relay systems.DoutoradoSistemas DinâmicosDoutor em Matemática[s.n.]Teixeira, Marco Antonio, 1944-Rezende, Ketty Abaroa deGarcia, Ronaldo AlvesSilva, Paulo Ricardo daCarneiro, Mario Jorge DiasUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASTonon, Durval José2010info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf103 p. : il.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1611261TONON, Durval José. Sistemas de Filippov em variedades tridimensionais. 2010. 103 p. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1611261. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/476639porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-10-10T15:38:00Zoai::476639Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-10-10T15:38Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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