Martingales no fibrado de bases e seções harmonicas via calculo estocastico
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Data de Publicação: | 2007 |
Tipo de documento: | Tese |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) |
Texto Completo: | https://hdl.handle.net/20.500.12733/1604936 |
Resumo: | Orientador: Pedro Jose Catuogno |
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Martingales no fibrado de bases e seções harmonicas via calculo estocasticoMartingales in frame bundles and harmonic sections through stochastic calculusAnálise estocásticaGeometria diferencialFibrados (Matemática)Funções harmônicasConexões (Matemática)Stochastic analysisDifferential geometryFiber bundles (Mathematics)Harmonic functionsConnections (Mathematics)Orientador: Pedro Jose CatuognoTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaResumo: Neste trabalho estudamos os martingales no fibrado de bases e suas relações com os martingales no fibrado tangente. Caracterizamos as aplicações harmônicas a valores no fibrado de bases e as relacionamos com as aplicações harmônicas a valores no fibrado tangente. Numa segunda parte estudamos a harmonicidade das seções de um fibrado via geometria estocástica. Seja P(M;G) um fibrado principal e E(M;N; G; P) um fibrado associado a P(M;G). Entre outros resultados obtemos que: uma seção s : M - E é harmônica se, e somente se, o seu levantamento eqüivariante Fs : P - N é horizontalmente harmônico; e se a ação à esquerda de G × N em N não fixa pontos então não existe seção s : M - E harmônica ou toda seção harmônica é nulaAbstract: Neste trabalho estudamos os martingales no fibrado de bases e suas relações com os martingales no fibrado tangente. Caracterizamos as aplicações harmônicas a valores no fibrado de bases e as relacionamos com as aplicações harmônicas a valores no fibrado tangente. Numa segunda parte estudamos a harmonicidade das seções de um fibrado via geometria estocástica. Seja P(M;G) um fibrado principal e E(M;N; G; P) um fibrado associado a P(M;G). Entre outros resultados obtemos que: uma seção s : M - E é harmônica se, e somente se, o seu levantamento eqüivariante Fs : P - N é horizontalmente harmônico; e se a ação à esquerda de G × N em N não fixa pontos então não existe seção s : M - E harmônica ou toda seção harmônica é nulaDoutoradoGeometria EstocásticaDoutor em Matemática[s.n.]Catuogno, Pedro Jose, 1959-Ruffino, Paulo Regis CaronSan Martin, Luiz Antonio BarreraZhou, DetangFragoso, Marcelo DutraUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASStelmastchuk, Simão Nicolau, 1977-20072007-09-20T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf79f. : il.(Broch.)https://hdl.handle.net/20.500.12733/1604936STELMASTCHUK, Simão Nicolau. Martingales no fibrado de bases e seções harmonicas via calculo estocastico. 2007. 79f. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1604936. Acesso em: 2 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/400745porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-10-03T12:03:11Zoai::400745Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-10-03T12:03:11Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false |
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