Princípio da média para difusões em espaços folheados

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Lima, Lourival Rodrigues de, 1992-
Data de Publicação: 2018
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1634695
Resumo: Orientador: Paulo Regis Caron Ruffino
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spelling Princípio da média para difusões em espaços folheadosAveraging principle for diffusions in foliated spacesPrincípio da médiaFolheações (Matemática)Semimartingala (Matemática)Averaging principleFoliations (Mathematics)Semimartingales (Mathematics)Orientador: Paulo Regis Caron RuffinoDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação CientíficaResumo: Considere uma variedade folheada M e uma equação diferencial estocástica (EDE) cujas trajetórias sobre uma folha compacta. Neste trabalho, estudaremos o comportamento de uma pequena perturbação transversal. Uma estimativa para a taxa de convergência nas folhas será dada. No segundo capítulo deste trabalho, um princípio da média é aplicado para se mostrar que a componente transversal às folhas converge para a solução de uma EDO determinística na direção transversal. Por fim, no terceiro capítulo, o princípio anunciado para semimartingales contínuos, será generalizado para processos de Levy que contém uma componente de salto (na direção horizontal)Abstract: Consider an Stochastic Differential Equation (SDE) driven by continuous semimartingales on a foliated manifold whose trajectories lay on compact leaves. We study the effective behavior of a small transversal perturbation . An estimate of the rate of convergence is given. In the second chapter, an average principle is shown to hold such that the component transversal to the leaves converges to the solution of a deterministic ODE . After that, in the third chapter, we generalize the principle established for continuous semimartingales to Lévy diffusions containing a jump component. We give upper bounds for the rates of convergence and illustrate these results for the random rotations on the circleMestradoMatemáticaMestre em MatemáticaCNPQ134552/2016-4[s.n.]Ruffino, Paulo Regis Caron, 1967-Rodrigues, Christian da SilvaCosta, Paulo Henrique Pereira daUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASLima, Lourival Rodrigues de, 1992-20182018-08-13T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf1 recurso online (65 p.) : il., digital, arquivo PDF.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1634695LIMA, Lourival Rodrigues de. Princípio da média para difusões em espaços folheados. 2018. 1 recurso online (65 p.) Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1634695. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/1061153Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDFporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2018-11-09T14:37:40Zoai::1061153Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2018-11-09T14:37:40Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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