Semigrupos degenerados e fluxo estocástico de aplicações mensuráveis em variedades folheadas

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Costa, Paulo Henrique Pereira da, 1983
Data de Publicação: 2013
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1621153
Resumo: Orientador: Paulo Régis Caron Ruffino
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spelling Semigrupos degenerados e fluxo estocástico de aplicações mensuráveis em variedades folheadasDegenerate semigroups and stochastic flows of mappings in foliated manifoldsSemigrupos de FellerFolheações (Matemática)Processo estocásticoPrincípio da médiaFeller semigroupsFoliations (Mathematics)Stochastic processesAveraging principleOrientador: Paulo Régis Caron RuffinoTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação CientíficaResumo: Seja (M,?) uma variedade Riemanniana compacta folheada. Consideramos uma família de semigrupos Feller compatível em C(Mn) associada as leis de um processo Markoviano de n-pontos. Com algumas condições (Le Jan e Raimond [34]) existe um fluxo estocástico de aplicações mensuráveis em M. Estudamos aqui a degenerescência desses semigrupos tais que o fluxo de aplicações seja folheado, ou seja, cada trajetória permanece na folha em que começou q.s. e portanto cria uma obstrução geométrica natural para a coalescência de trajetórias em folhas distintas. Como uma aplicação dessa teoria, um princípio de médias é provado para uma perturbação de primeira ordem transversal as folhas. Estimativas de taxas de convergências também são dadasAbstract: Let (M,?) be a compact Riemannian foliated manifold. We consider a family of compatible Feller semigroups in C(Mn) associated to laws of the n-point motion. Under some assumptions (Le Jan and Raimond [34]) there exists a stochastic flow of measurable mappings in M. We study the degeneracy of these semigroups such that the flow of mappings is foliated, i.e. each trajectory lays in a single leaf of the foliation a.s, hence creating a geometrical obstruction for coalescence of trajectories in different leaves. As an application, an averaging principle is proved for a first order perturbation transversal to the leaves. Estimates for the rate of convergence are calculatedDoutoradoMatemáticaDoutor em Matemática[s.n.]Ruffino, Paulo Regis Caron, 1967-Catuogno, Pedro JoseHögele, Michael AntonStadlbauer, ManuelOhashi, Alberto Masayoshi FariaUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASCosta, Paulo Henrique Pereira da, 19832013info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf80 f. : il.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1621153COSTA, Paulo Henrique Pereira da. Semigrupos degenerados e fluxo estocástico de aplicações mensuráveis em variedades folheadas. 2013. 80 f. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1621153. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/913314porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2017-02-18T07:06:45Zoai::913314Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2017-02-18T07:06:45Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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