Um princípio de médias em folheações compactas

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Gonzáles Gargate, Iván Italo, 1981-
Data de Publicação: 2012
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1618319
Resumo: Orientador: Paulo Regis Caron Ruffino
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spelling Um princípio de médias em folheações compactasAn averaging principle in compact foliationsPrincípio da médiaSistemas dinâmicos diferenciaisAnálise estocásticaFolheações (Matemática)Averaging principleDifferentiable dynamical systemsFoliations (Mathematics)Stochastic analysisOrientador: Paulo Regis Caron RuffinoTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaResumo: Nesta tese, estudamos um princípio de médias em equações diferenciais estocásticas sobre variedades folheadas com folhas compactas. Começaremos introduzindo o princípio de médias sobre equações diferenciais ordinárias reais. A título de comparação vamos rever conceitos básicos de variedade simplética com a finalidade de comparar/estender os resultados obtidos por Xue-Mei Li sobre um princípio de médias para um sistema Hamiltoniano estocástico completamente integrável. Nosso principal resultado é generalizar estas idéias para o caso de uma variedade M = (-a; a)n x N, onde N é uma variedade compacta sem bordo. Em particular mostraremos nossos resultados para o caso que a folheação é gerada por uma submersão de M sobre Rn. Finalmente apresentamos alguns exemplosAbstract: In this thesis, we study the averaging principle for stochastic differential equations on foliated manifolds with compact leaves. We begin by introducing the averaging principle over real ordinary differential equations. For comparison we will review basic concepts of symplectic manifold in order to compare/extend the results obtained by Xue-Mei Li about a averaging principle for a completely integrable stochastic Hamiltonian system. Our main result is to generalize these ideas to the case of a manifold M = (-a; a)n x N, where N is a compact manifold without boundary. In particular our results show for the case that foliation is generated by an submersion of M over Rn. Finally we present some examplesDoutoradoMatemáticaDoutor em Matemática[s.n.]Ruffino, Paulo Regis Caron, 1967-Teran, Edson Alberto CoaylaFukuoka, RyuichiCatuogno, Pedro JoseLedesma, Diego SebastianUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASGonzáles Gargate, Iván Italo, 1981-2012info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf60 f. : il.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1618319GONZÁLES GARGATE, Iván Italo. Um princípio de médias em folheações compactas. 2012. 60 f. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1618319. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/871883porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2017-02-18T06:42:54Zoai::871883Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2017-02-18T06:42:54Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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