Multiplicidade de soluções para sistemas gradientes semilineares ressonantes
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Data de Publicação: | 2009 |
Tipo de documento: | Tese |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) |
Texto Completo: | https://hdl.handle.net/20.500.12733/1609310 |
Resumo: | Orientadores: Djairo Guedes de Figueiredo, Francisco Odair Vieira de Paiva |
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Multiplicidade de soluções para sistemas gradientes semilineares ressonantesMultiplicity of solutions for semilinear resonance gradient systemsEquações diferenciais elipticasCálculo das variaçõesPrincípios variacionaisTeoria de MorseElliptic differential equationsCalculus of variationsVariational principlesMorse theoryOrientadores: Djairo Guedes de Figueiredo, Francisco Odair Vieira de PaivaTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaResumo: Nesta tese lidamos com três classes de sistemas gradientes ressonantes. A primeira classe é um sistema com ressonância do tipo Landesman-Lazer. A segunda classe é um sistema fortemente ressonante enquanto a terceira classe é um sistema com ressonância no infinito e na origem. Analisamos as questões de existência e multiplicidade de soluções em cada uma das classes mencionadas. Para obtermos os nossos principais resultados aplicamos alguns métodos variacionais, tais como, teoremas Min-Max e minimização. Além disso, usamos a Teoria de Morse para distinguirmos soluções dados por métodos variacionais distintos.Abstract: In this thesis we deal with three classes of gradient elliptic systems with resonance. The first class is a resonant system of Landesman-Lazer type. The second class is a system of strong resonance type while the third class is a system with resonance at infinity and at origin. We are concerned about the questions of existence and multiplicity of solutions in each of the classes mentioned. To obtain our main results we apply variational methods, such as, Min-max theorems and minimization. Moreover, we use Morse Theory to distinguish the solutions given by different variational methods.DoutoradoDoutor em Matemática[s.n.]Figueiredo, Djairo Guedes de, 1934-Paiva, Francisco Odair Vieira de, 1975-Neves, Aloisio Jose FreiriaCosta, David GoldsteinÓ, João Marcos Bezerra doMorais Filho, Daniel Cordeiro deUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASSilva, Edcarlos Domingos da20092009-11-05T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf154 p. : il.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1609310SILVA, Edcarlos Domingos da. Multiplicidade de soluções para sistemas gradientes semilineares ressonantes. 2009. 154 p. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1609310. Acesso em: 2 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/442100porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-10-05T17:32:22Zoai::442100Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-10-05T17:32:22Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false |
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