Uso de formas normais no estudo de dinâmica caótica em sitemas hamiltonianos

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Vieira, Werner Martins
Data de Publicação: 1994
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1581065
Resumo: Orientador: Alfredo Miguel Ozório de Almeida
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spelling Uso de formas normais no estudo de dinâmica caótica em sitemas hamiltonianosSistemas hamiltonianosSistemas dinâmicos diferenciaisOrientador: Alfredo Miguel Ozório de AlmeidaTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb WataghinResumo: Fazemos a apresentação e desenvolvimento da teoria de formas normais num contexto de estudo do comportamento caótico de sistemas dinâmicos hamiltonianos. Em particular, tratamos de hamiltonianos autônomos de dois graus de liberdade, em torno de pontos de sela. Este é um dos casos em que Moser demonstra a convergência da forma normal. Além disso, mostramos que a forma normal em torno de pontos de sela explicita naturalmente a geometria cilíndrica do fluxo na vizinhança destes pontos. Por outro lado, a existência de uma topologia cilíndrica numa região extensa em torno do ponto de sela é a assinatura, no próprio fluxo, do comportamento caótico. Esta combinação permite um cálculo semi-analítico preciso, diretamente no espaço de fases de quatro dimensões, daquelas estruturas do fluxo que, numa seção de Poincaré conveniente, se projetam na célebre figura homoclínica. Aplicamos o método à hamiltoniana de Hénon-Heiles. Em particular, pudemos computar com precisão, e pela primeira vez, as órbitas periódicas instáveis vizinhas do ponto de sela, as órbitas homoclínicas associadas a estas últimas e as órbitas periódicas de período longo que se acumulam nas homoclínicas. Qualitativamente, foi possível obter indícios numéricos de que a região de convergência da forma normal, inicialmente estabelecida por Moser , pode ser estendida de algum modo numa vizinhança ao longo das variedades estável e instável que emanam do ponto de sela. Finalmente, apresentamos as perspectivas de continuação do presente trabalhoAbstract: Not informedDoutoradoFísicaDoutor em Ciências[s.n.]Ozório de Almeida, Alfredo MiguelUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Física Gleb WataghinPrograma de Pós-Graduação em FísicaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASVieira, Werner Martins19941994-02-02T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf[110] f. : il.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1581065VIEIRA, Werner Martins. Uso de formas normais no estudo de dinâmica caótica em sitemas hamiltonianos. 1994. [110] f. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1581065. Acesso em: 2 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/71878porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2019-06-11T10:03:01Zoai::71878Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2019-06-11T10:03:01Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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