Identidades polinomiais em algebras

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Azevedo, Sergio Sardinha de
Data de Publicação: 1999
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1587877
Resumo: Orientador: Plamen Emilov Kochloukov
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spelling Identidades polinomiais em algebrasPolinômiosÁlgebraOrientador: Plamen Emilov KochloukovDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Istituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaResumo: O tema desta dissertação é a teoria de álgebras com identidades polinomiais. O texto introduz as primeiras definições necessárias para o estudo de tal teoria, bem como alguns dos resultados mais importantes que surgiram nas últimas décadas. Apresentamos identidades minimais em álgebras matriciais (Teorema de Amitsur-Levitzki). Além disso, provamos que o produto tensorial de duas PI álgebras é uma PI álgebra (Teorema de Regev), o Teorema da Altura com algumas aplicações e o Teorema de Nagata-Higman sobre a nilpotência de nil álgebras. Discutimos também os Problemas de Kurosh e Specht. A maioria destes resultados são aplicações de métodos combinatórios (noção de altura, representações do grupo simétrico) à teoria de álgebras com identidades poIinomiais.Abstract: The subject of this dissertation is the theory of algebras with poIynomial identities. The text introduces the tirst detinitions that are needed to 'study this theory, as weIl as some of the most important results that appeared in the Iast decades. We present minimaI identities of matriciaI aIgebras (Theorem of Amitsur-Levitzki). Moreover, we prove that the tensor product of any tWo PI algebras is a PI algebra (Theórem of Regev), the Theorem on Height with some of their appIications, and the Theorem of NagataHigman about nilpotency of niI aIgebras. We discuss toe the ProbIems of Kurosh and Spechí. Most ofthese resuIts are appIications of combinatorialmethods (notion ofheight, representations of symetric groups) to the theory of aIgebras with poIynomiaI identities.Resumo: O tema desta dissertação é a teoria de álgebras com identidades polinomiais. O texto introduz as primeiras definições necessárias para o estudo de tal teoria, bem como alguns dos resultados mais importantes que surgiram nas últimas décadas. Apresentamos identidades minimais em álgebras matriciais (Teorema de Amitsur-Levitzki). Além disso, provamos que o produto tensorial de duas PI álgebras é uma PI álgebra (Teorema de Regev), o Teorema da Altura com algumas aplicações e o Teorema de Nagata-Higman sobre a nilpotência de nil álgebras. Discutimos também os Problemas de Kurosh e Specht. A maioria destes resultados são aplicações de métodos combinatórios (noção de altura, representações do grupo simétrico) à teoria de álgebras com identidades poIinomiais.Abstract: The subject of this dissertation is the theory of algebras with poIynomial identities. The text introduces the tirst detinitions that are needed to 'study this theory, as weIl as some of the most important results that appeared in the Iast decades. We present minimaI identities of matriciaI aIgebras (Theorem of Amitsur-Levitzki). Moreover, we prove that the tensor product of any tWo PI algebras is a PI algebra (Theórem of Regev), the Theorem on Height with some of their appIications, and the Theorem of NagataHigman about nilpotency of niI aIgebras. We discuss toe the ProbIems of Kurosh and Spechí. Most ofthese resuIts are appIications of combinatorialmethods (notion ofheight, representations of symetric groups) to the theory of aIgebras with poIynomiaI identities.MestradoMestre em Matemática[s.n.]Kochloukov, Plamen Emilov, 1958-Brumatti, Paulo RobertoEngler, Antonio JoséUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASAzevedo, Sergio Sardinha de1999info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf92 p.(Broch.)https://hdl.handle.net/20.500.12733/1587877AZEVEDO, Sergio Sardinha de. Identidades polinomiais em algebras. 1999. 92 p. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Istituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1587877. Acesso em: 2 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/176203porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-09-06T15:25:40Zoai::176203Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-09-06T15:25:40Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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