Identidades polinomiais graduadas em álgebras T-primas

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Tobias, Bruno, 1981-
Data de Publicação: 2013
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1620775
Resumo: Orientador: Plamen Emilov Kochloukov
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spelling Identidades polinomiais graduadas em álgebras T-primasPolynomial identities graded in algebras T-primeÁlgebraPolinômiosPI-álgebrasAlgebraPolynomialsPI-algebrasOrientador: Plamen Emilov KochloukovDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação CientíficaResumo: Nesta dissertação apresentamos um estudo sobre as identidadespolinomiais graduadas sobre a álgebra matricial M2(K) com generalização para Mn(K) onde K denota um corpo infinito de característica qualquer e as identidades polinomiais graduadas para as álgebras T-primas M1;1(E) e E E sobre corpos de característica positiva diferente de 2.Estudaremos uma generalização feita por Koshlukov e Azevedo do resultado obtido porDi Vincenzo que descreve as identidades graduadas da álgebra matricial M2(K). Koshlukove Azevedo observaram que as identidades graduadas y1y2= y2y1e z1z2z3= z3z2z1que Di Vincenzo provou que é uma base para álgebra M2(K) para K um corpo de característica zero também é uma base quando o corpo K é infinito de característica qualquer. Estudaremos também as identidades polinomiais Z2-graduadas satisfeitas pelas álgebras T-primas M1,1(E) e E E sobre corpos de característica positiva diferente de 2 que constituemoutra generalização dada por Koshlukov e Azevedo dos resultados obtidos por DiVincenzo quando este descreveu bases para as identidades Z2-graduadas de várias álgebrasimportantes para corpos de característica zeroAbstract: In this works we present a study on the graded polynomial identities of the matrix algebra M2(K) with generalization to Mn(K) where K denotes an infinite fields of any characteristicand polynomial identities graded algebras T-prime M1;1(E) and E E over fields of positive characteristic different from 2.Study a generalization made by Koshlukov Azevedo and the result obtained by Di Vincenzodescribing the graded identities of the matrix algebra M2(K). Azevedo and Koshlukovnoted that the graded identities y1y2 = y2y1 and z1z2z3 = z3z2z1 Di Vincenzo proved that itis a base for algebra M2(K) K to a fields characteristic is also a zero base when the fieldsK is infinite for any characteristic.We also study the polynomial identities Z2-graded algebras satisfied by T-prime M1;1(E)and E E over fields of positive characteristic different from 2 which constitute a furthergeneralization given by Koshlukov Azevedo and the results obtained by Di Vincenzo whenthe identities described bases Z2-graded algebras important for various fields of characteristiczeroMestradoMatemáticaMestre em Matemática[s.n.]Kochloukov, Plamen Emilov, 1958-Centrone, LucioTengan, EduardoUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASTobias, Bruno, 1981-2013info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf60 f. : il.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1620775TOBIAS, Bruno. Identidades polinomiais graduadas em álgebras T-primas. 2013. 60 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1620775. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/910386porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2017-02-18T07:03:11Zoai::910386Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2017-02-18T07:03:11Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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