Sobre a densidade de empacotamento de reticulados obtidos através da Construção A

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Ribeiro, Makson Miller Alves, 1993-
Data de Publicação: 2020
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1639121
Resumo: Orientador: Sueli Irene Rodrigues Costa
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spelling Sobre a densidade de empacotamento de reticulados obtidos através da Construção AOn packing density of Construction A latticesCódigos corretores de erros (Teoria da informação)Problemas de empacotamentoTeoria dos reticuladosError-correcting codes (Information theory)Packing problemsLattice theoryOrientador: Sueli Irene Rodrigues CostaDissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação CientíficaResumo: Códigos corretores de erros compõem uma das subáreas da teoria da informação. Códigos lineares sobre corpos finitos ou anéis tem propriedades especiais e podem ser utilizados para se obter reticulados via a chamada Construção A. Reticulados são subconjuntos discretos do espaço euclidiano n- dimensional formados por combinações inteiras de vetores independentes e vem sendo utilizados em diversas aplicações como em codificação para transmissão em canais com desvanecimento e em criptografia. Neste trabalho apresentamos uma breve introdução a códigos e reticulados e analisamos a densidade de empacotamento de reticulados obtidos de códigos lineares sobre anéis finitos através da Construção AAbstract: Error correcting codes compose one of the subareas of information theory. Linear codes over finite fields or rings have special properties and can be used to obtains lattices via the so called Construction A. Lattices are discrete subsets of the n-dimensional Euclidean space described as integer linear combinations of independent vectors and have been used in several applications such as coding for transmission over fading channels and cryptography. In this work we present a brief introduction to codes and lattices and analyze the packing density of lattices obtained from linear codes over finite rings via the Construction AMestradoMatemática Aplicada e ComputacionalMestre em Matemática Aplicada e Computacional[s.n.]Costa, Sueli Irene RodriguesMiranda, Fabiano Boaventura deFerrari, Agnaldo JoséUniversidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em Matemática Aplicada e ComputacionalUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASRibeiro, Makson Miller Alves, 1993-20202020-03-13T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf1 recurso online (66 p.) : il., digital, arquivo PDF.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1639121RIBEIRO, Makson Miller Alves. Sobre a densidade de empacotamento de reticulados obtidos através da Construção A. 2020. 1 recurso online (66 p.) Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1639121. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/1129125Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDFporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2020-07-03T12:26:51Zoai::1129125Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2020-07-03T12:26:51Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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