Um estudo sobre reticulados construídos a partir de códigos cíclicos e códigos binários duplamente cíclicos

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Silva, Rafael Custodio, 1995-
Data de Publicação: 2020
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1640584
Resumo: Orientador: Sueli Irene Rodrigues Costa
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spelling Um estudo sobre reticulados construídos a partir de códigos cíclicos e códigos binários duplamente cíclicosOn lattices built from cyclic codes and binary double cyclic codesTeoria dos reticuladosCódigos corretores de erros (Teoria da informação)Problemas de empacotamentoLattice theoryError-correcting codes (Information theory)Packing problemsOrientador: Sueli Irene Rodrigues CostaDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação CientíficaResumo: Nesta dissertação abordamos reticulados e suas conexões com códigos corretores de erros. Reticulados são conjuntos discretos de pontos em um espaço euclidiano n-dimensional, que são descritos como todas as combinações inteiras de vetores linearmente independentes. Eles têm sido estudados em matemática devido a sua simetria e propriedades especiais, na área de comunicações, dadas suas aplicações em codificação para transmissão de sinais em diferentes canais, e também em criptografia. No trabalho aqui apresentado estudamos reticulados construídos a partir de uma classe bem conhecida de códigos, os códigos cíclicos, e também de códigos binários duplamente cíclicos que foram introduzidos recentemente. Analisamos particularmente a densidade de empacotamento destes reticuladosAbstract: In this dissertation we address lattices and their connections with error correcting codes. Lattices are discrete sets of points in an n-dimensional Euclidean space, which are described as all integer combinations of linearly independent vectors. They have been studied in mathematics due to their symmetry and special properties, in the area of communications, due to their applications in coding for signal transmission trought different channels and also in cryptografy. In the work presented here, we study lattices built from a well-known class of codes, the cyclic codes, and also from double binary cyclic codes which were recently introduced. In particular we analyze the packing density of these latticesMestradoMatemáticaMestre em MatemáticaCNPQ143171/2018-6[s.n.]Costa, Sueli Irene RodriguesGuerreiro, MarinesJorge, Grasiele CristianeUniversidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASSilva, Rafael Custodio, 1995-20202020-12-09T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf1 recurso online ( 82 p.) : il., digital, arquivo PDF.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1640584SILVA, Rafael Custodio. Um estudo sobre reticulados construídos a partir de códigos cíclicos e códigos binários duplamente cíclicos . 2020. 1 recurso online ( 82 p.) Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1640584. Acesso em: 15 mai. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/1161437Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDFporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2021-03-05T15:46:51Zoai::1161437Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2021-03-05T15:46:51Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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