Geometria, estatística e aplicações a comunicações e aprendizado
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Data de Publicação: | 2022 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) |
Texto Completo: | https://hdl.handle.net/20.500.12733/6633 |
Resumo: | Orientador: Sueli Irene Rodrigues Costa |
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Geometria, estatística e aplicações a comunicações e aprendizadoGeometry, statistics and applications to communications and learningAprendizagem supervisionada (Aprendizado de máquina)Compressão de dados (Computação)Empacotamento de esferasGeometria da informaçãoTeoria da informaçãoSupervised learning (Machine learning)Data compression (Computer science)Sphere packingsInformation geometryInformation theoryOrientador: Sueli Irene Rodrigues CostaDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaResumo: Esta dissertação é composta por três contribuições, que têm em comum a utilização de ferramentas de geometria e/ou estatística em aplicações a comunicações e aprendizado. A primeira trata da construção de códigos esféricos a partir de um procedimento recursivo que se baseia em folheações de esferas dadas pela fibração de Hopf. Na segunda, propomos um método de compressão vetorial com perdas, formado por um quantizador adaptável aos dados, seguido de compressão dos índices de quantização com um algoritmo de árvores de contexto. A terceira consiste em usar uma função perda baseada na distância de Fisher-Rao da variedade de distribuições discretas para o treinamento de redes neurais, particularmente sob ruído de rótuloAbstract: This dissertation is composed of three contributions, which have in common the use of tools from geometry and/or statistics in applications to communications and learning. The first of them concerns the construction of spherical codes from a recursive procedure based on the sphere foliations given by the Hopf fibration. In the second one, we propose a method for lossy vector compression, formed by a data-adapted quantiser, followed by compression of the quantisation indices with a context-tree algorithm. The third consists in using a loss function based on the Fisher-Rao distance in the manifold of discrete distributions for training neural networks, particularly under label noiseMestradoMatemática AplicadaMestre em Matemática AplicadaCNPQ131387/2021-9FAPESP2021/04516-8[s.n.]Costa, Sueli Irene RodriguesStrapasson, João EloirCavalcante, Charles CasimiroUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em Matemática AplicadaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASMiyamoto, Henrique Koji, 1996-20222022-09-14T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf1 recurso online (102 p.) : il., digital, arquivo PDF.https://hdl.handle.net/20.500.12733/6633MIYAMOTO, Henrique Koji. Geometria, estatística e aplicações a comunicações e aprendizado. 2022. 1 recurso online (102 p.) Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/6633. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/1256426Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDFporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-11-30T13:47:02Zoai::1256426Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-11-30T13:47:02Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false |
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